수악중독

삼차함수 $f(x)=x^3-x^2+4$ 와 이차함수 $g(x)=ax^2+x+b$ 에 대하여 곡선 $y=f(x)$ 의 $x=-1$ 에서의 접선과 $y=g(x)$ 의 $x=-1$ 에서의 접선이 일치할 때, $g(1)$ 의 값을 구하시오. (단, $a$ 와 $b$ 는 상수이다.) 더보기 정답 $4$

양수 $k$ 와 함수 $f(x)=x(x-k)$ 에 대하여 실수 전체의 집합에서 함수 $g(x)$ 를 $$g(x)=6 \times \displaystyle \int_0^x (x-t)f(t)dt$$ 로 정의하자. 함수 $g(x)$ 의 극솟값이 $-27$ 일 때, $k^4$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $32$

삼차함수 $f(x)=x \left ( x^2 - 3 \right )$ 과 양의 실수 $t$ 에 대하여 함수 $$g(x) = \begin{cases} f(x) & (x

함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 그림과 같다. $\lim \limits_{x \to -1-} f(x) + \lim \limits_{x \to 1+}f(x)$ 의 값은? ① $-1$ ② $0$ ③ $1$ ④ $2$ ⑤ $3$ 더보기 정답 ⑤

함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 그림과 같다. $f(3)+\lim \limits_{x \to 1-}f(x)$ 의 값은? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ②

실수 전체의 집합에서 정의된 함수 $f(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여 부등식 $$5x-1

다항함수 $f(x)$ 가 $\lim \limits_{x \to 2} (x+1)f(x)=6$ 을 만족시킨다. $\lim \limits_{x \to 2} \left (x^2 +ax-1 \right )f(x)=26$ 일 때, $a+f(2)$ 의 값은? (단, $a$ 는 상수이다.) ① $6$ ② $7$ ③ $8$ ④ $9$ ⑤ $10$ 더보기 정답 ②

$\lim \limits_{x \to 1} \dfrac{x^2+6x-7}{x-1}$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $8$ $\lim \limits_{x \to 1} \dfrac{x^2+6x-7}{x-1}=\lim \limits_{x \to 1} \dfrac{(x-1)(x+7)}{x-1}=\lim \limits_{x \to 1} (x+7)=8$

함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 그림과 같다. $\lim \limits_{x \to -1+} f(x)+\lim \limits_{x \to 1-} f(x)$ 의 값은? ① $-1$ ② $0$ ③ $1$ ④ $2$ ⑤ $3$ 더보기 정답 ⑤

함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 그림과 같다. $\lim \limits_{x \to 0-} f(x) \times \lim \limits_{x \to 1+} f(x)$ 의 값은? ① $-2$ ② $-1$ ③ $0$ ④ $1$ ⑤ $2$ 더보기 정답 ⑤