수악중독

두 사건 $A, \; B$ 가 서로 독립이고 $$\mathrm{P}(A)=\dfrac{2}{3}, \quad \mathrm{P}(A \cap B)=\dfrac{1}{6}$$ 일 때, $\mathrm{P}(A \cup B)$ 의 값은? ① $\dfrac{3}{4}$          ② $\dfrac{19}{24}$          ③ $\dfrac{5}{6}$          ④ $\dfrac{7}{8}$          ⑤ $\dfrac{11}{12}$ 더보기정답 ①

$1$ 부터 $11$ 까지의 자연수 중에서 임의로 서로 다른 $2$ 개의 수를 선택한다. 선택한 $2$ 개의 수 중 정어도 하나가 $7$ 이상의 홀수일 확률은? ① $\dfrac{23}{55}$          ② $\dfrac{24}{55}$          ③ $\dfrac{5}{11}$          ④ $\dfrac{26}{55}$          ⑤ $\dfrac{27}{55}$ 더보기정답 ⑤

집합 $X=\{1, \; 2, \; 3, \; 4\}$ 에 대하여 $f:x \to X$ 인 모든 함수 $f$ 중에서 임의로 하나를 선택하는 시행을 한다. 이 시행에서 선택한 함수 $f$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $f(4)$ 가 짝수일 확률은? $a \in X, \; b \in X$ 에 대하여 $a$ 가 $b$ 의 약수이면 $f(a)$ 는 $f(b)$ 의 약수이다. ① $\dfrac{9}{19}$          ② $\dfrac{8}{15}$          ③ $\dfrac{3}{5}$          ④ $\dfrac{27}{40}$          ⑤ $\dfrac{19}{25}$ 더보기정답 ④

두 사건 $A$ 와 $B$ 는 서로 독립이고 $$\mathrm{P}(A|B)=\dfrac{1}{2}, \quad \mathrm{P}(A \cup B) =\dfrac{7}{10}$$ 일 때, $\mathrm{P}(B)$ 의 값은? ① $\dfrac{3}{10}$          ② $\dfrac{2}{5}$          ③ $\dfrac{1}{2}$          ④ $\dfrac{3}{5}$          ⑤ $\dfrac{7}{10}$ 더보기정답 ②

흰 공 $1$ 개, 검은 공 $6$ 개, 노란 공 $2$ 개가 들어 있는 주머니에서 임의로 한 개의 공을 꺼내는 시행을 한다. 이 시행을 반복하여 주머니에 남아 있는 공의 색의 종류의 수가 처음으로 $2$ 가 되면 시행을 멈춘다. 시행을 멈출 때까지 꺼낸 공의 개수가 $4$ 일 때, 꺼낸 공 중에서 흰 공이 있을 확률은 $\dfrac{q}{p}$ 이다. $p+q$ 의 값을 구하시오. (단, 꺼낸 공은 다시 넣지 않고, $p$ 와 $q$ 는 서로소인 자연수이다.) 더보기정답 $13$

두 사건 $A, \; B$ 가 서로 독립이고, $$\mathrm{P}(A \cap B)=\dfrac{1}{2}, \quad \mathrm{P} \left (A^C \cap B \right ) = \dfrac{1}{4}$$ 일 때, $\mathrm{P}(A)$ 의 값은? (단, $A^C$ 은 $A$ 의 여사건이다.) ① $\dfrac{13}{24}$          ② $\dfrac{7}{12}$          ③ $\dfrac{5}{8}$          ④ $\dfrac{2}{3}$          ⑤ $\dfrac{17}{24}$ 더보기정답 ④

공이 $3$ 개 이상 들어 있는 바구니와 숫자 $1, \; 2, \; 3, \; 4, \; 5, \; 6, \; 7$ 이 하나씩 적힌 $7$ 개의 비어 있는 상자가 있다. 한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다. 주사위를 한 번 던져 나온 눈의 수가 $n \; (n=1, \; 2, \; 3, \; 4, \; 5, \; 6)$ 일 때,  숫자 $n$ 이 적힌 상자에 공이 들어 있지 않으면 바구니에 있는 공 $1$ 개를 숫자 $n$ 이 적힌 상자에 넣고, 숫자 $n$ 이 적힌 상자에 공이 들어 있으면 바구니에 있는 공 $1$ 개를 숫자 $7$ 이 적힌 상자에 넣는다. 이 시행을 $3$ 번 반복한 후 숫자 $7$ 이 적힌 상자에 들어 있는 공의 개수가 $1$ 이상일 확률은? ① $\dfrac{5}{18}..

주머니에 $1$ 부터 $9$ 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 $9$ 개의 공이 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 공을 한 개씩 $4$ 번 꺼내어 나온 공에 적혀 있는 수를 꺼낸 순서대로 $a, \; b, \; c, \; d$ 라 하자. $a \times b +c +d$ 가 홀수 일 때, 두 수 $a, \; b$ 가 모두 홀수일 확률은? (단, 꺼낸 공은 다시 넣지 않는다.) ① $\dfrac{5}{26}$          ② $\dfrac{3}{13}$          ③ $\dfrac{7}{26}$          ④ $\dfrac{4}{13}$          ⑤ $\dfrac{9}{26}$  더보기정답 ②

두 사건 $A, \; B$ 는 서로 배반사건이고 $$\mathrm{P}\left (A^C \right ) = \dfrac{5}{6}, \quad \mathrm{P}(A \cup B)=\dfrac{3}{4}$$ 일 때, $\mathrm{P} \left (B^C \right )$ 의 값은? ① $\dfrac{3}{8}$          ② $\dfrac{5}{12}$          ③ $\dfrac{11}{24}$          ④ $\dfrac{1}{2}$          ⑤ $\dfrac{13}{24}$ 더보기정답 ②

문자 $a, \; b, \; c, \; d$ 중에서 중복을 허락하여 $4$ 개를 택해 일렬로 나열하여 만들 수 있는 모든 문자열 중에서 임의로 하나를 선택할 때, 문자 $a$ 가 한 개만 포함되거나 문자 $b$ 가 한 개만 포함된 문자열인 선택될 확률은? ① $\dfrac{5}{8}$          ② $\dfrac{41}{64}$          ③ $\dfrac{21}{32}$          ④ $\dfrac{43}{64}$          ⑤ $\dfrac{11}{16}$ 더보기정답 ③