극한의 대소관계_난이도 중하 (2020년 11월 전국연합 고2 7번)

 

 

실수 전체의 집합에서 정의된 함수 $f(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여 부등식 $$5x-1<\left (x^2+1 \right ) f(x) < 5x+2$$ 를 만족시킬 때, $\lim \limits_{x \to \infty} xf(x)$ 의 값은?

 

① $1$          ② $2$          ③ $3$          ④ $4$          ⑤ $5$

 

정답 ⑤