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- 미적분과 통계기본
- 기하와 벡터
- 경우의 수
- 적분과 통계
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- 수열
- 행렬과 그래프
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목록확률과 통계 - 문제풀이/경우의 수 (123)
수악중독
세 문자 $\mathrm{P, \; Q, \; R}$ 중에서 중복을 허락하여 $8$ 개를 택해 일렬로 나열하려고 한다. 다음 조건이 성립하도록 나열하는 경우의 수는? 나열된 $8$ 개의 문자 중에서 세 문자 $\mathrm{P, \; Q, \; R}$ 의 개수를 각각 $p, \; q, \; r$ 이라 할 때 $1 \le p ① $440$ ② $448$ ③ $456$ ④ $464$ ⑤ $472$ 더보기정답 ②
두 집합 $$X=\{1, \; 2, \; 3, \; 4\}, \quad Y=\{1, \; 2, \; 3, \; 4, \; 5, \; 6\}$$ 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 $f:X \to Y$ 의 개수를 구하시오. (가) $f(1) \le f(2) \le f(1)+f(3) \le f(1)+f(4)$(나) $f(1)+f(2)$ 는 짝수이다. 더보기정답 $198$
![](http://i1.daumcdn.net/thumb/C150x150/?fname=https://blog.kakaocdn.net/dn/Y6J68/btsHOBrD0I9/n0gVhxTZuLGiYwppRWTje1/img.jpg)
다항식 $\left (x^2-2 \right )^5$ 의 전개식에서 $x^6$ 의 계수는? ① $-50$ ② $-20$ ③ $10$ ④ $40$ ⑤ $70$ 더보기정답 ④
![](http://i1.daumcdn.net/thumb/C150x150/?fname=https://blog.kakaocdn.net/dn/cCpOVP/btsHN1bABkO/5ILCHPs3O6nUoQKolW78x0/img.png)
$1$ 부터 $6$ 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 $6$ 개의 의자가 있다. 이 $6$ 개의 의자를 일정한 간격을 두고 원형으로 배열할 때, 서로 이웃한 $2$ 개의 의자에 적혀 있는 수의 합이 $11$ 이 되지 않도록 배열하는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) ① $72$ ② $78$ ③ $84$ ④ $90$ ⑤ $96$ 더보기정답 ①
![](http://i1.daumcdn.net/thumb/C150x150/?fname=https://blog.kakaocdn.net/dn/wt12A/btsHPaUF4iQ/3XkQ48Ic3soTKtTssLfVZ0/img.jpg)
집합 $X=\{-2, \; -1, \; 0,\; 1, \; 2\}$ 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 $f:X \to X$ 의 개수를 구하시오. (가) $X$ 의 모든 원소 $x$ 에 대하여 $x+f(x) \in X$ 이다.(나) $x=-2, \;-1, \; 0, \; 1$ 일 때 $f(x) \ge f(x+1)$ 이다. 더보기정답 $108$
![](http://i1.daumcdn.net/thumb/C150x150/?fname=https://blog.kakaocdn.net/dn/DvLtr/btsHjwDtSDb/CKhZ1zHHYt0SktgXy4xfH1/img.png)
그림과 같이 원판에 반지름의 길이가 $1$인 원이 그려져 있고, 원의 둘레를 $6$ 등분하는 $6$ 개의 점과 원의 중심이 표시되어 있다. 이 $7$ 개의 점에 $1$ 부터 $7$ 까지의 숫자가 하나씩 적힌 깃발 $7$ 개를 각각 한 개씩 놓으려고 할 때, 다음 조건을 만족시키는 경우의 수를 구하시오. (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) 깃발이 놓여 있는 $7$ 개의 점 중 $3$ 개의 점을 꼭짓점으로 하는 삼각형이 한 변의 길이가 $1$ 인 정삼각형일 때, 세 꼭짓점에 놓여 있는 깃발에 적힌 세 수의 합은 $12$ 이하이다. 더보기정답 $40$
다음 조건을 만족시키는 자연수 $a, \; b, \; c, \; d, \; e$ 의 모든 순서쌍 $(a, \; b, \; c, \; d, \; e)$ 의 개수를 구하시오. (가) $a+b+c+d+e=11$(나) $a+b$ 는 짝수이다.(다) $a, \; b, \; c, \; d, \; e$ 중에서 짝수의 개수는 $2$ 이상이다. 더보기정답 $75$
![](http://i1.daumcdn.net/thumb/C150x150/?fname=https://blog.kakaocdn.net/dn/byDFNG/btsHlGx5XeE/T7e88xOsP1ymyqPp16TDn1/img.png)
그림과 같이 $\mathrm{A}$ 열에 $3$ 개, $\mathrm{B}$ 열에 $4$ 개로 구성된 총 $7$ 개의 좌석이 있다. $1$ 학년 학생 $2$ 명, $2$ 학년 학생 $2$ 명, $3$ 학년 학생 $3$ 명 모두가 이 $7$ 개의 좌석 중 임의로 $1$ 개씩 선택하여 앉을 때, 다음 조건을 만족시키도록 앉을 확률은? (단, 한 좌석에는 한 명의 학생만 앉는다.) (가) $\mathrm{A}$ 열의 좌석에는 서로 다른 두 학년의 학생들이 앉되, 같은 학년의 학생끼리는 이웃하여 앉는다.(나) $\mathrm{B}$ 열의 좌석에는 같은 학년의 학생끼리 이웃하지 않도록 앉는다. ① $\dfrac{2}{15}$ ② $\dfrac{16}{105}$ ③ $\dfrac{..
다음 조건을 만족시키는 $10$ 이하의 자연수 $a, \; b, \; c, \; d$ 의 모든 순서쌍 $(a, \; b, \; c, \; d)$ 의 개수는? (가) $a \times b \times c \times d = 108$(나) $a, \; b, \; c, \; d$ 중 서로 같은 수가 있다. ① $32$ ② $36$ ③ $40$ ④ $44$ ⑤ $48$ 더보기정답 ③