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목록수학2 - 문제풀이/함수의 극한과 연속 (101)
수악중독
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함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 그림과 같다. $\lim \limits_{x \to 0-}f(x)+\lim \limits_{x \to 1+}f(x)$ 의 값은? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기정답 ⑤$\lim \limits_{x \to 0-}f(x)=2$$\lim \limits_{x \to 1+}f(x)=3$$\therefore \lim \limits_{x \to 0-}f(x)+\lim \limits_{x \to 1+}f(x) = 2+3=5$
두 자연수 $a, \; b \; (a (가) 함수 $f(x)f(x+k)$ 는 실수 전체의 집합에서 연속이다.(나) $f(k) $f(a) \times f(b) \times f(k)$ 의 값을 구하시오. 더보기정답 $96$
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함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 그림과 같다. $\lim \limits_{x \to 0+}f(x)+\lim \limits_{x \to 1-} f(x)$ 의 값은? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기정답 ③
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함수 $$f(x)=\begin{cases} x - \dfrac{1}{2} & (x ① $-\dfrac{9}{4}$ ② $-\dfrac{7}{4}$ ③ $-\dfrac{5}{4}$ ④ $-\dfrac{3}{4}$ ⑤ $-\dfrac{1}{4}$ 더보기정답 ③
두 다항함수 $f(x), \; g(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여 $$xf(x)=\left (-\dfrac{1}{2}x+3 \right )g(x)-x^3+2x^2$$ 을 만족시킨다. 상수 $k \; (k \ne 0)$ 에 대하여 $$\lim \limits_{x \to 2} \dfrac{g(x-1)}{f(x)-g(x)} \times \lim \limits_{x \to \infty} \dfrac{\{f(x)\}^2}{g(x)}=k$$ 일 때, $k$ 의 값을 구하시오. 더보기정답 $25$
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함수 $$f(x)= \begin{cases} 2x+a & (x
![](http://i1.daumcdn.net/thumb/C150x150/?fname=https://blog.kakaocdn.net/dn/bWx0su/btsCgpCKsgO/6kU8s2TW9NMDKrifkBx3BK/img.png)
함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 그림과 같다. $\lim \limits_{x \to 0-} f(x) + \lim \limits_{x \to 2+}f(x)$ 의 값은? ① $3$ ② $4$ ③ $5$ ④ $6$ ⑤ $7$ 더보기 정답 ④
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$\lim \limits_{x \to 3} \dfrac{x-3}{\sqrt{x+1}-2}$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $4$
![](http://i1.daumcdn.net/thumb/C150x150/?fname=https://blog.kakaocdn.net/dn/bUnuAR/btsCnMDKjPD/lAJhv2xJFV4ehYR3wM0Lfk/img.jpg)
상수항과 계수가 모두 음이 아닌 정수인 두 다항함수 $f(x), \; g(x)$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $f(2)+g(2)$ 의 값을 구하시오. (가) $\lim \limits_{x \to \infty}\dfrac{\{f(x)\}^2g(x)}{x^5}=4$ (나) $\lim \limits_{x \to 0} \dfrac{f(x)\{g(x)\}^2}{x^5}=2$ 더보기 정답 $16$