수악중독

$6$ 개의 면에 각각 $0, \; 2, \; 3, \; 5, \; 2i, \; 1+i$ 가 적힌 정육면체 모양의 주사위가 있다. 이 주사위를 $n$ 번 던져서 나온 수들을 모두 곱하였더니 $-32$ 가 되었다. 가능한 모든 $n$ 의 값의 합을 구하시오. (단, $i=\sqrt{-1}$ ) 더보기 정답 $18$

복소수 $z=a+bi$ ($a, \; b$ 는 $0$ 이 아닌 실수)에 대하여 $z^2-z$ 가 실수일 때, 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, $i=\sqrt{-1}$ 이고, $\overline{z}$ 는 $z$ 의 켤레복소수이다.) ㄱ. $\overline{z^2-z}$ 는 실수이다.ㄴ. $z+\overline{z}=1$ ㄷ. $z \overline{z} > \dfrac{1}{4}$ ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ⑤

복소수 $z=\dfrac{1+i}{\sqrt{2}i}$ 에 대하여 $z^n=1$ 이 되도록 하는 자연수 $n$ 의 최솟값은? (단, $i=\sqrt{-1}$이다.) ① $2$ ② $4$ ③ $ 6$ ④ $8$ ⑤ $10$ 정답 ④