수악중독

접선의 방정식 롤의 정리 (Rolle's Theorem) 함수 $f(x)$ 가 닫힌 구간 $[a, \; b]$ 에서 연속이고 열린 구간 $(a, \; b)$ 에서 미분가능할 때, $ f(a)=f(b)$ 이면 $f'(c)=0$ 인 $c$ 가 열린 구간 $(a, \; b)$ 안에 적어도 하나 존재한다. (1) 함수 $f(x)$ 가 상수함수인 경우 $f(x)=k$ ($k$ 는 상수) 이면 $f'(x)=0$ 이다. 따라서 열린 구간 $(a, \; b)$ 에 속하는 모든 $x$ 에 대하여 $f'(x)=0$ 이고, 이는 곧 $f'(c)=0$ 인 $c$ 가 열린 구간 $(a, \; b)$ 에 반드시 존재함을 의미한다. (2) 함수 $f(x)$ 가 상수함수가 아닌 경우 이 경우 함수 $f(x)$ 는 최대최소의 정리로부..

점화식과 극한

수열의 수렴과 발산 극한값의 계산 (1) - 수열의 극한에 대한 기본 성질, $\dfrac{\infty}{\infty}$ 꼴의 극한값의 계산 극한값의 계산 (2) - $\infty - \infty$ 꼴의 극한값의 계산 극한값의 계산 (3) - 수열의 극한의 대소 관계 등비수열의 극한 수열의 극한 심화개념 점화식과 극한 수열의 극한 유형정리 수열의 극한 진위형 유형정리 위 파일을 다운로드하여 풀어보세요. 해설지가 첨부되어 있습니다. 모르는 문제는 언제든지 댓글로 질문해주세요~~ 목록 다음

함수의 오목과 볼록 그리고 변곡점에 대한 보다 상세한 내용을 알면 도움이 됩니다. 아래 영상을 확인하시기 바랍니다. 일반적으로 최고차항의 계수가 양수인 삼차함수 \(y=f(x)\) 의 그래프의 개형은 다음 세 가지 중 하나이다. 다른 개형은 존재하지 않기 때문에 이 세가지만 기억하고 있으면 된다. 1. 극댓값과 극솟값을 모두 갖는 경우 (\(f'(x)=0\) 이 서로 다른 두 실근을 갖는 경우) 가장 시험에 많이 등장하는 유형의 그래프이다. 극댓값과 극솟값이 모두 존재하며 우리가 삼차함수의 그래프를 생각할 때 떠 올리는 그래프이다. 예를 들면, \(f(x) = x^3 - x\) 와 같은 경우이다. 2. 극댓값과 극솟값을 모두 갖지 않는 경우 (\(f'(x)=0\) 이 중근을 갖는 경우) \(f'(x) =..

최고차항의 계수가 양수인 사차함수 \(y=f(x)\) 의 그래프의 개형은 다음과 같이 5가지가 있다. 1. 극댓값 1개와 극솟값 2개가 존재 - 극솟값이 서로 다른 경우 가장 일반적인 형태의 사차함수 그래프이다. 시험에 가장 많이 등장하는 그래프이지만 난이도가 높은 문제로 출제되지는 않는다. 그러나 반드시 알고 있어야 하는 그래프이다. 2. 극댓값 1개와 극솟값 2개가 존재 - 극솟값이 서로 같은 경우 극소가 되는 점의 \(x\) 좌표를 각각 \(\alpha, \; \beta\) 라고 그 함수식은 \[f(x) = k(x- \alpha)^2(x- \beta)^2 +C \;\; (단, \; k>0,\; C는\; 상수) \] 가 된다. 이때 극솟값은 \(C\) 가 된다. 또한 극댓값은 \(x=\dfrac{\a..

평균변화율과 순간변화율 미분계수 도함수 곱의 미분법 $ r(x)=f(x)g(x)$일 때, $$r'(x) = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)$$ 먼저 도함수의 정의를 이용하여 \(r'(x)\) 를 표현해 보자.$$r'(x) = \lim \limits_{h \to 0} \dfrac{r(x+h)-r(x)}{h}$$이제 $r(x)$ 를 모두 $f(x)g(x)$로 바꾸고 식을 약간 변형해 보자. $$\begin{aligned} r'(x) &= \lim \limits_{h \to 0} \dfrac{f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x)}{h} \\ &= \lim \limits_{h \to 0} \dfrac{f(x+h)g(x+h)-g(x+h)f(x) + g(x+h)f(x) - f(x)g(x)}{h} \\ &=..

급수와 부분합, 급수와 수열의 극한 사이의 관계 급수의 성질 등비급수 급수 유형정리 수열의 합과 무한급수의 관계 유형정리 도형과 무한등비급수 도형과 무한등비급수 문제들을 기출문제 중심으로 100여 문제를 모아 봤습니다. 문제와 함께 해설이 첨부되어 있으니 다운로드 하셔서 풀어 보시고 이해 안가는 부분은 언제든지 댓글 남겨 주세요 이전 다음

곡선과 \(x\)축 사이의 넓이 두 곡선 사이의 넓이 곡선과 \(y\) 축 사이의 넓이 역함수와 넓이 속도 거리와 적분 정적분의 활용 심화개념 이차함수의 그래프와 $x$ 축으로 둘러싸인 영역의 넓이 이차함수의 그래프와 서로 다른 두 접선으로 둘러싸인 영역의 넓이 이전 목록

정적분의 정의 미적분의 기본정리 1 미적분의 기본정리 2 정적분의 성질 홀함수, 짝함수와 정적분 주기함수의 정적분 정적분으로 표현된 함수 정적분과 무한급수 정적분 유형정리 짝함수와 홀함수의 정적분 유형정리 1 짝함수와 홀함수의 정적분 유형정리 2 정적분과 무한급수 유형정리 1 정적분과 무한급수 유형정리 2 이전 다음

부정적분 부정적분의 계산 (다항함수의 부정적분) 부정적분 관련 예제 부정적분_적분상수_난이도 하 부정적분_난이도 중 부정적분_난이도 중 부정적분_난이도 중 부정적분_부정적분의 미분_난이도 중 부정적분_난이도 중 부정적분_난이도 중 부정적분_난이도 중 부정적분_난이도 중 부정적분_난이도 중 부정적분_난이도 중 부정적분_난이도 상 구분구적법 구분구적법으로 원뿔의 부피 구하기 구분구적법으로 구의 부피 구하기 구분구적법 관련 예제 구분구적법_난이도 중 구분구적법_난이도 중 구분구적법_난이도 상 구분구적법_난이도 중 구분구적법_난이도 상 이전 다음