수악중독

연립방정식 $$\begin{cases} x + 2y = 1 \\ 2x - 3y = 9\end{cases}$$ 의 해가 $x = a$, $y = b$일 때, $a + b$의 값은? ① $-2$           ② $-1$           ③ $0$           ④ $1$           ⑤ $2$ 더보기정답 ⑤

세 모서리의 길이가 $x - 1$, $x + 1$, $2x + 1$인 직육면체의 겉넓이는? (단, $x > 1$)① $8x^2 + 4x - 2$           ② $8x^2 + 6x + 2$           ③ $10x^2 + 4x -2$           ④ $10x^2 + 6x + 2$           ⑤ $12x^2 + 8x - 2$  더보기정답 ③

수직선 위의 두 점 $\mathrm{A}(-3)$, $\mathrm{B}(5)$에 대하여 선분 $\mathrm{AB}$를 $1:3$으로 내분하는 점의 좌표는? ① $-1$          ② $-\dfrac{1}{2}$          ③ $0$          ④ $\dfrac{1}{2}$          ⑤ $1$ 더보기정답 ①$\dfrac{-9+5}{1+3}=\dfrac{-4}{4}=-1$

일차함수 $f(x)=2x+k$의 역함수 $f^{-1}(x)$에 대하여 $f^{-1}(7)=2$일 때, $f(k)$의 값은? (단, $k$는 상수이다.) ① $8$          ② $9$          ③ $10$          ④ $11$          ⑤ $12$ 더보기정답 ②

이차함수 $y=x^2-2ax+a+1$의 그래프가 직선 $y=-2x$에 접할 때, 양수 $a$의 값은? ① $2$          ② $\dfrac{5}{2}$          ③ $3$          ④ $\dfrac{7}{2}$          ⑤ $4$ 더보기정답 ③

$a-b=2$, $a^3-b^3=32$일 때, $ab$의 값은? ① $-5$          ② $-2$          ③ $1$          ④ $4$          ⑤ $7$ 더보기정답 ④

연립부등식 $$\begin{cases} x^2-x-6 \ge 0 & \\ x^2-25  ① $-2$          ② $-1$          ③ $0$          ④ $1$          ⑤ $2$ 더보기정답 ①

직선 $y=ax+4$를 $x$축의 방향으로 $4$만큼 평행이동한 후, $y$축에 대하여 대칭이동한 직선이 원 $(x+3)^2+(y+5)^2=1$의 넓이를 이등분할 때, 상수 $a$의 값은? ① $1$          ② $3$          ③ $5$          ④ $7$          ⑤ $9$ 더보기정답 ⑤

그림과 같이 양수 $k$에 대하여 함수 $f(x)=\sqrt{2x}$의 그래프 위의 두 점 $\mathrm{A}(k, \; f(k))$, $\mathrm{B}(4k, \; f(4k))$에서 $x$축에 내린 수선의 발을 각각 $\mathrm{C, \; D}$라 하자. 사각형 $\mathrm{ACDB}$의 넓이가 $18$일 때, $\overline{\mathrm{AB}}$의 값은?  ① $\sqrt{35}$          ② $2\sqrt{10}$          ③ $3\sqrt{5}$          ④ $5\sqrt{2}$          ⑤ $\sqrt{55}$ 더보기정답 ②

실수가 아닌 복소수 $z$에 대하여 $z^2+4 \overline{z}=0$일 때, $z\overline{z}$의 값은? (단, $\overline{z}$는 $z$의 켤레복소수이다.) ① $10$          ② $12$          ③ $14$          ④ $16$          ⑤ $18$ 더보기정답 ④