수악중독

함수 $f(x)=x^3+x^2-2x$ 에서 $x$ 의 값이 $0$ 에서 $k$ 까지 변할 때의 평균변화율이 $10$ 일 때, 양수 $k$ 의 값은? ① $3$ ② $\dfrac{7}{2}$ ③ $4$ ④ $\dfrac{9}{2}$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ①

함수 $$f(x)=\begin{cases} x^3-ax+2b & (x

$0$ 이 아닌 모든 실수 $x$ 에 대하여 함수 $f(x)$ 가 $$\dfrac{1}{2} x^2 +2x

$\lim \limits_{x \to \infty} \dfrac{9x^2+1}{3x^2+5x}$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $3$ $\lim \limits_{x \to \infty} \dfrac{9x^2+1}{3x^2+5x}=\lim \limits_{x \to \infty} \dfrac{9+\dfrac{1}{x^2}}{3+\dfrac{5}{x}}=\dfrac{9}{3}=3$

$\displaystyle \int_2^{-2} \left (x^3 +3x^2 \right ) dx$ 의 값은? ① $-16$ ② $-8$ ③ $0$ ④ $8$ ⑤ $16$ 더보기 정답 ①

함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 그림과 같다. $\lim \limits_{x \to -2+}f(x)+\lim \limits_{x \to 2-}f(x)$ 의 값은? ① $6$ ② $5$ ③ $4$ ④ $3$ ⑤ $2$ 더보기 정답 ②

함수 $$f(x)= \begin{cases} \dfrac{x^2+ax+b}{x-3} & (x

곡선 $y=x^3-3x^2-9x$ 와 직선 $y=k$ 가 서로 다른 세 점에서 만나도록 하는 정수 $k$ 의 최댓값을 $M$, 최솟값을 $m$ 이라 할 때, $M-m$ 의 값은? ① $27$ ② $28$ ③ $29$ ④ $30$ ⑤ $31$ 더보기 정답 ④

두 함수 $f(x)=2x^2+5x+3$, $g(x)=x^3+2$ 에 대하여 함수 $f(x)g(x)$ 의 $x=0$ 에서의 미분계수를 구하시오. 더보기 정답 $10$

실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 $F(x)$ 의 도함수 $f(x)$ 가 $$f(x)= \begin{cases} -2x & (x