일 | 월 | 화 | 수 | 목 | 금 | 토 |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | |||
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
- 수학질문답변
- 수학질문
- 기하와 벡터
- 중복조합
- 확률
- 도형과 무한등비급수
- 수학2
- 미적분과 통계기본
- 미분
- 수만휘 교과서
- 수열
- 함수의 극한
- 수학1
- 수열의 극한
- 여러 가지 수열
- 심화미적
- 이정근
- 로그함수의 그래프
- 적분
- 이차곡선
- 행렬과 그래프
- 함수의 그래프와 미분
- 접선의 방정식
- 경우의 수
- 적분과 통계
- 정적분
- 수능저격
- 함수의 연속
- 행렬
- 수악중독
- Today
- Total
목록2016/06 (77)
수악중독
어느 학교 학생 $200$ 명을 대상으로 두 체험 활동 $\rm A, \; B$ 를 신청한 학생 수를 조사하였더니 체험 활동 $\rm A$ 를 신청한 학생은 체험활동 $\rm B$ 를 신청한 학생보다 $20$ 명이 많았고, 어느 체험 활동도 신청하지 않은 학생은 하나 이상의 체험 활동을 신청한 학생보다 $100$ 명이 적었다. 체험 활동 $\rm A$ 만 신청한 학생 수의 최댓값을 구하시오. 정답 $85$
좌표평면에 두 점 $\rm A(1, \;-1), \; B(4, \;3)$ 이 있다. 반지름의 길이가 $1$ 이고 선분 $\rm AB$ 와 만나는 원의 중심을 $\rm P$ 라 할 때, 선분 $\rm OP$ 의 길이의 최댓값은 $M$, 최솟값은 $m$ 이다. $M+m$ 의 값은? (단, $\rm O$ 는 원점이다.)① $\dfrac{61}{10}$ ② $\dfrac{31}{5}$ ③ $\dfrac{63}{10}$ ④ $\dfrac{32}{5}$ ⑤ $\dfrac{13}{2}$ 정답 ④
두 집합 $ A=\left \{ (x, \;y) \;|\; y \le 2-x^2 \right \}$ $B=\{(x, \;y) \;|\; a \le x \le y \le a+1\}$에 대하여 $A \cap B = B$ 를 만족시키는 실수 $a$ 의 최솟값은? ① $\dfrac{-2-3\sqrt{5}}{2}$ ② $\dfrac{-1-3 \sqrt{5}}{2}$ ③ $\dfrac{-1-2\sqrt{5}}{2}$ ④ $\dfrac{-2-\sqrt{5}}{2}$ ⑤ $\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}$ 정답 ⑤
그림과 같이 유리함수 $y=\dfrac{k}{x} \;(k>0)$ 의 그래프가 직선 $y=-x+6$ 과 두 점 $\rm P, \;Q$ 에서 만난다. 삼각형 $\rm OPQ$ 의 넓이가 $14$ 일 때, 상수 $k$ 의 값은? (단, $\rm O$ 는 원점이다.)① $\dfrac{32}{9}$ ② $\dfrac{34}{9}$ ③ $4$ ④ $\dfrac{38}{9}$ ⑤ $\dfrac{40}{9}$ 정답 ①
세 조건 $p, \;q, \;r$ 의 진리집합을 각각 $$P=\{3\}, \;\; Q=\left \{ a^2-1, \; b \right \} , \;\; R= \{a, \; ab\}$$ 라 하자. $p$ 는 $q$ 이기 위한 충분조건이고, $r$는 $p$ 이기 위한 필요조건일 때, $a+b$ 의 최솟값은? (단, $a, \; b$ 는 실수이다.) ① $-\dfrac{3}{2}$ ② $-2$ ③ $-\dfrac{5}{2}$ ④ $-3$ ⑤ $-\dfrac{7}{2}$ 정답 ⑤
그림과 같이 $\overline{\rm AB}=6, \; \overline{\rm BC}=8, \; \overline{\rm CA}=10$ 인 직각삼각형 $\rm ABC$ 의 두 꼭짓점 $\rm A, \; B$ 를 각각 중심으로 하는 두 원 $O_1, \; O_2$ 가 서로 외접하고 있다. 변 $\rm AC$ 와 원 $O_1$ 과의 교점을 $\rm P$, 변 $\rm BC$ 와 원 $O_2$ 와의 교점을 $\rm Q$ 라 할 때, $\overline{\rm PQ}^2$ 의 최솟값은 $\dfrac{b}{a}$ 이다. $ab$의 값을 구하시오. (단, $a$ 와 $b$ 는 서로소인 자연수이다.) 정답 $360$
좌표평면 위의 두 점 $\rm A \left ( - \sqrt{5}, \; -1 \right ), \; B \left ( \sqrt{5}, \; 3 \right ) $ 과 직선 $y=x-2$ 위의 서로 다른 두 점 $\rm P, \;Q$ 에 대하여 $\rm \angle APB = \angle AQB = 90^o$ 일 때, 선분 $\rm PQ $ 의 길이를 $l$ 이라 하자. $l^2$의 값을 구하시오. 정답 $18$
이차함수 $y=x^2$ 의 그래프 위의 점을 중심으로 하고 $y$ 축에 접하는 원 중에서 직선 $y=\sqrt{3}x-2$ 와 접하는 원은 $2$ 개이다. 두 원의 반지름의 길이를 각각 $a, \; b$ 라 할 때, $100ab$ 의 값을 구하시오. 정답 $200$
좌표평면 위의 두 점 $\rm P(3, \;4), \; Q(12, \;5)$ 에 대하여 $\angle \rm POQ$ 의 이등분선과 선분 $\rm PQ$ 와의 교점의 $x$ 좌표를 $\dfrac{b}{a}$ 라 할 때, $a+b$ 의 값을 구하시오. (단, 점 $\rm O$ 는 원점이고 $a$ 와 $b$ 는 서로소인 자연수이다.) 정답 $13$