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수악중독
함수 $f(x)=\dfrac{5}{2}-\dfrac{10x}{x^2+4}$ 와 함수 $g(x)=\dfrac{4-|x-4|}{2}$ 의 그래프가 그림과 같다.$0 \le a \le 8$ 인 $a$ 에 대하여 $\displaystyle \int _0^a f(x)dx + \int _a^8 g(x) dx$ 의 최솟값은? ① $14-5 \ln 5$ ② $15-5 \ln 10$ ③ $15-5 \ln 5$ ④ $16 - 5 \ln 10$ ⑤ $16 - 5 \ln 5$ 정답 ④
실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 $f(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여 다음 조건을 만족시킨다. (가) $f(x) \ne 1$(나) $f(x)+f(-x)=0$ (다) $f'(x)=\{1+f(x)\}\{1+f(-x)\}$ 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. 모든 실수 $x$ 에 대하여 $f(x) \ne -1$ 이다.ㄴ. 함수 $f(x)$ 는 어떤 열린 구간에서 감소한다.ㄷ. 곡선 $y=f(x)$ 는 세 개의 변곡점을 갖는다. ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ①
그림과 같이 선분 $\rm AB$ 위에 $\overline{\rm AE} = \overline{\rm DB}=2$ 인 두 점 $\rm D, \; E$ 가 있다. 두 선분 $\rm AE, \; DB$ 를 각각 지름으로 하는 두 반원의 호 $\rm AE, \; DB$ 가 만나는 점을 $\rm C$ 라 하고, 선분 $\rm AB$ 위에 $\overline{\rm O_1A}= \overline{\rm O_2B}=1$ 인 두 점을 $\rm O_1, \; O_2$ 라 하자. 호 $\rm AC$ 위를 움직이는 점 $\rm P$ 와 호 $\rm DC$ 위를 움직이는 점 $\rm Q$ 에 대하여 $\left | \overrightarrow{\rm O_1P} + \overrightarrow{\rm O_2Q} \right ..
가형 나형 20번, 21번, 28번, 29번, 30번 18번, 21번, 29번, 30번 주요 문제들만 풀이를 올리고 있습니다. 혹시 풀이를 알고 싶은 문제가 있다면 댓글에 남겨 주세요. 24시간 내로 풀이가 업로드 됩니다.
양의 실수 전체의 집합에서 이계도함수를 갖는 함수 $f(t)$ 에 대하여 좌표평면 위를 움직이는 점 $\rm P$ 의 시각 $t\;(t\ge 1)$ 에서의 위치 $(x, \;y)$ 가 $\left\{ {\begin{array}{ll}{x = 2\ln t}\\{y = f(t)}\end{array}} \right.$ 이다. 점 $\rm P$ 가 점 $(0, \;f(1))$ 로부터 움직인 거리가 $s$ 가 될 때 시각 $t$ 는 $t=\dfrac{s+\sqrt{s^2+4}}{2}$ 이고, $t=2$ 일 때 점 $\rm P$ 의 속도는 $\left (1, \; \dfrac{3}{4} \right )$ 이다. 시간 $t=2$ 일 때 점 $\rm P$ 의 가속도를 $\left (-\dfrac{1}{2}, \; a ..
평행이동 - 점의 평행이동 & 도형의 평행이동 점의 대칭이동 도형의 대칭이동 도형의 이동 심화 개념 절댓값이 포함된 함수의 그래프 원함수가 \(y=-x+1\)인 경우 다음 각각의 그래프를 그려보자. 1) \(y=f(|x|)\) (\(x\)에만 절댓값이 있는 경우 절댓값 안이 0보다 큰 구간(\(x>0\)인 구간)에서만 그래프를 그려서 \(y\)축에 대칭 복사한다. 2) \(|y|=f(x)\) (\(y\)에만 절댓값이 있는 경우) 절댓값 안이 0보다 큰 구간(\(y>0\)인 구간)에서만 그래프를 그려서 \(x\)축에 대칭 복사하다. 3) \(|y|=f(|x|)\) (절댓값이 \(x, y\) 모두게 있는 경우) 절댓값 안이 모두 0보다 큰 구간 (\(x>0, y>0\)인 구간, 결과적으로 제 1사분면)에서만..