원의 방정식_현의 길이_난이도 상

좌표평면 위의 두 점 $\rm A \left ( - \sqrt{5}, \; -1 \right ), \; B \left ( \sqrt{5}, \; 3 \right ) $ 과 직선 $y=x-2$ 위의 서로 다른 두 점 $\rm P, \;Q$ 에 대하여 $\rm \angle APB = \angle AQB = 90^o$ 일 때, 선분 $\rm PQ $ 의 길이를 $l$ 이라 하자. $l^2$의 값을 구하시오. 

정답 $18$