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목록함수의 극한 0/0꼴 (2)
수악중독
미적분과 통계기본_함수의 극한 및 연속_난이도 중
첫째항과 공비가 모두 \(\dfrac{3}{5}\) 인 등비수열 \(\{a_n \}\) 과 수렴하는 수열 \(\{b_n \}\) 이 있다. 이차항의 계수가 \(1\) 인 이차함수 \(f(x)\) 가 다음 조건을 만족시킬 때, \(f(1)\) 의 값은? (가) \(\lim \limits_{x \to 0} \dfrac{f(x)-a}{x} = 3\) (단, \(a\) 는 상수이다.) (나) \(\lim \limits_{n \to \infty} f (a_n b_n ) =4\) ① \(6\) ② \(7\) ③ \(8\) ④ \(9\) ⑤ \(10\) 정답 ③
(9차) 미적분 I 문제풀이/함수의 극한 및 연속
2013. 10. 2. 22:02
미적분과 통계기본_함수의 극한_0/0꼴_난이도 중
연속함수 \(f(x)\) 가 \(\lim \limits_{x \to 0} \dfrac{f(x)}{x} = \lim \limits_{x \to 1} \dfrac{f(x)}{x-1} =a\) 를 만족할 때, 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, \(a \ne -1\) 인 상수이다.) ㄱ. \(\lim \limits_{x \to 1} \dfrac{f(x)}{x^3 -1} = \dfrac{a}{3}\) ㄴ. \(\lim \limits_{x \to 0} \dfrac{x-f(x)}{x+f(x)} = \dfrac{1-a}{1+a}\) ㄷ. 방정식 \(f(x)=0\) 은 열린구간 \((0,\;1)\) 에서 적어도 한 개의 실근을 갖는다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ③
(9차) 미적분 I 문제풀이/함수의 극한 및 연속
2012. 5. 8. 19:11