수악중독

함수 $f(x)=\left (x^2+ax+b \right) e^x$ 과 함수 $g(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) $f(1)=e, \;\; f'(1)=e$(나) 모든 실수 $x$ 에 대하여 $g(f(x))=f'(x)$ 이다. 함수 $h(x)=f^{-1}(x)g(x)$ 에 대하여 $h'(e)$ 의 값은? (단, $a, \; b$ 는 상수이다.) ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 정답 ④

쌍곡선 $x^2-y^2=1$ 위의 점 $\rm P$ 와 $x$ 축 위의 점 ${\rm A}(t, \; 0)$ 이 있다. $\overline{\rm AP}$ 의 최솟값을 $f(t)$ 라 할 때, 에서 옳은 것만을 있는대로 고른 것은? ㄱ. $f(0)=1$ㄴ. 방정식 $f(t)=\dfrac{1}{3}$ 의 실근의 개수는 $4$ 이다.ㄷ. 함수 $f(t)$ 가 미분가능하지 않은 $t$ 의 값의 개수는 $5$ 이다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ③

실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) $x \ge 2$ 인 모든 실수 $x$ 에 대하여 $f(x)>0$, $f(x)= \sqrt{2}e^2 + \displaystyle \int_2^x \dfrac{2 \left (t^2-t \right) e^{2t}}{f(t)} dt$ 이다.(나) $x

합성함수의 미분법 $y=x^n$ ($n$ 은 실수) 의 도함수 몫의 미분법 몫의 미분법의 적용 역함수의 미분법 이계도함수 여러 가지 함수의 미분법 유형정리 역함수의 미분 유형정리 1 역함수의 미분 유형정리 2 이전 다음

\(0

\(f(0)=0,\; g(0)=1\) 인 미분가능한 두 함수 \(f, \;g\) 가 \[f'(x)=g(x),\;\; g'(x)=-f(x)\]를 만족할 때, \(\sum \limits_{n=1}^{2013} \left \{ f(n) \right \} ^2 + \sum \limits_{n=1}^{2013} \left \{ g(n) \right \}^2\) 의 값은? ① \(1\) ② \(2013\) ③ \(4026\) ④ \(2013^2\) ⑤ \(4026^2\) 정답 ②