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목록일차변환과 행렬 (15)
수악중독
일차변환 \(f,\;g\) 를 나타내는 행렬이 각각 \(\left ( \matrix { \cos \theta & - \sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta} \right ) ,\; \left ( \matrix{2 & 0 \\ 0 & 2} \right )\)일 때, 도형 \(D:(x-2)^2+y^2=4\) 의 합성변환 \(f \circ g^{-1}\) 에 의한 상을 \(D'\) 이라 한다. \(\theta\) 가 \(0^{\rm o} \leq \theta \leq 90^{\rm o}\) 의 범위를 취할 때, 도형 \(D'\) 이 존재하는 영역의 넓이는? ① \(2\pi-1\) ② \(\dfrac{3}{2}\pi+1\) ③ \(2\pi\) ④ \(6\pi-2\) ⑤ \(6\..
그림과 같이 직선 \(l \; : \; x-y-1=0\) 과 한 초점이 \({\rm F} (c, \;0)\;\;(단, \;c
행렬 \(\left (\matrix { a & b \\ 0 & 1} \right )\) 로 나타내어지는 일차변환 \(f\) 에 대하여 \(f \circ f\) 가 항등변환이고, 직선 \(x=0\) 이 변환 \(f\) 에 의하여 직선 \(y=4x\) 로 옮겨질 때, \(4(b-a)\) 의 값을 구하시오. 정답 5
직선 \(y=mx\) 위의 어떤 선분도 일차변환 \(f\;:\;\left( {\matrix{x \cr y } } \right) \to \left({\matrix{3 & 1 \cr 2 & 2 } } \right)\left( {\matrix{ x \cr y} } \right)\)에 의하여 그 선분의 길이가 변하지 않을 때, \(m\)의 값들의 곱을 구하시오. 정답 3