수악중독

양의 실수 $k$ 와 함수 $f(x)=ax(x-b)$ ($a, \; b$ 는 자연수)에 대하여 함수 $g(x)$ 를 $$g(x)=\begin{cases}f(x) & (x

다항함수 \(f(x)\) 가 \[\lim \limits_{x \to \infty} \dfrac{\{ f(x)\}^3 -1}{x^4 f(x) +5} =4, \;\;\; \lim \limits_{x \to 1} \dfrac{f(x-1)}{f(x)+4} = \infty\] 를 만족시킬 때, \(\dfrac{f(9)}{f(3)}\) 의 값을 구하시오. 정답 \(11\)