초점이 $\mathrm{F}$ 인 포물선 $y^2=4px$ 위의 한 점 $\mathrm{A}$ 에서 포물선의 준선에 내린 수선의 발을 $\mathrm{B}$ 라 하고, 선분 $\mathrm{BF}$ 와 포물선이 만나는 점을 $\mathrm{C}$ 라 하자. $\overline{\mathrm{AB}}=\overline{\mathrm{BF}}$ 이고 $\overline{\mathrm{BC}}+3\overline{\mathrm{CF}}=6$ 일 때, 양수 $p$ 의 값은?
① $\dfrac{7}{8}$ ② $\dfrac{8}{9}$ ③ $\dfrac{9}{10}$ ④ $\dfrac{10}{11}$ ⑤ $\dfrac{11}{12}$
