이차곡선의 접선_기울기가 주어지는 경우_난이도 하 (2021년 10월 전국연합 고3 기하 25번)

 

 

양수 $a$ 에 대하여 기울기가 $\dfrac{1}{2}$ 인 직선이 타원 $\dfrac{x^2}{36}+\dfrac{y^2}{16}=1$ 과 포물선 $y^2=ax$ 에 동시에 접할 때, 포물선 $y^2=ax$ 의 초점의 $x$ 좌표는?

 

① $2$          ② $\dfrac{5}{2}$          ③ $3$          ④ $\dfrac{7}{2}$          ⑤ $4$

 

정답 ②