$\sum \limits_{n=1}^{\infty} a_n$ 과 $\lim \limits_{n \to \infty} a_n$ 사이의 관계_난이도 중 (2022년 6월 평가원 고3 미적분 27번)

 

 

첫째항이 $4$ 인 등차수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 급수 $$\sum \limits_{n=1}^{\infty} \left ( \dfrac{a_n}{n}-\dfrac{3n+7}{n+2} \right )$$ 이 실수 $S$ 에 수렴할 때, $S$ 의 값은?

 

① $\dfrac{1}{2}$         ② $1$          ③ $\dfrac{3}{2}$          ④ $2$          ⑤ $\dfrac{5}{2}$

 

정답 ③