나머지 정리&인수정리_난이도 중 (2020년 6월 전국연합 고1 21번)

 

 

최고차항의 계수가 $1$ 인 사차다항식 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, 양수 $p$ 의 값은?

 

(가) $f(x)$ 를 $x+2, \; x^2+4$ 로 나눈 나머지는 모두 $3p^2$ 이다.

(나) $f(1)=f(-1)$ 

(다) $x-\sqrt{p}$ 는 $f(x)$ 의 인수이다.

 

① $\dfrac{1}{2}$          ② $1$          ③ $\dfrac{3}{2}$          ④ $2$          ⑤ $\dfrac{5}{2}$

 

정답 ④