그림과 같이 제1사분면 위의 점 $\mathrm{A}$를 꼭짓점으로 하는 이차함수 $y=ax^2+bx$의 그래프가 직선 $x=3$에 대하여 대칭이다. 점 $\mathrm{B} \left (0, \; \dfrac{10}{3} \right )$에서 선분 $\mathrm{OA}$에 내린 수선의 발 $\mathrm{H}$에 대하여 $\overline{\mathrm{BH}}=2$일 때, $a+b$의 값은? (단, $a, \; b$는 상수이고, $\mathrm{O}$는 원점이다.)
① $\dfrac{20}{9}$ ② $\dfrac{7}{3}$ ③ $\dfrac{22}{9}$ ④ $\dfrac{23}{9}$ ⑤ $\dfrac{8}{3}$
