중학 수학 복습_이차방정식의 활용_난이도 상 (2021년 3월 전국연합 고1 19번)

어느 평평한 광장의 네 지점 $ \rm A, \; B, \; C, \; D$ 를 꼭짓점으로 하는 정사각형 $\rm ABCD$ 가 있다. 그림은 크기가 같은 정사각형 모양의 흰색 타일과 검은색 타일을 겹치지 않게 이어 붙여 정사각형 $\rm ABCD$ 의 내부를 빈틈없이 채운 모양을 일부 생략하여 나타낸 것이다.

 

정사각형 $\rm ABCD$ 의 변에 닿은 타일과 정사각형 $\rm ABCD$ 의 대각선 위에 놓인 타일은 모두 검은색이고, 나머지 타일은 흰색이다. 정사각형 $\rm ABCD$ 의 내분에 채워진 전체 타일 중에서 흰색 타일의 개수가 $168$ 일 때, 검은색 타일의 개수는?

 

① $156$         ② $121$         ③ $100$         ④ $88$        ⑤ $64$

 

정답 ④