함수의 연속 조건_난이도 중 (2016년 8월 대구교육청 나형 14번)

함수 $$f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{ll}{{x^2} + 5}&{\left( {x < a} \right)}\\{3x + b}&{\left( {x \ge a} \right)}\end{array}} \right.$$ 가 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 두 실수 $a, \; b$ 에 대하여 $a+b$ 의 최솟값은?

① $1$          ② $2$          ③ $3$          ④ $4$          ⑤ $5$

정답 ④