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수악중독

평면에서의 운동_속도 가속도 이동거리_난이도 상 본문

(9차) 기하와 벡터 문제 풀이/벡터

평면에서의 운동_속도 가속도 이동거리_난이도 상

수악중독 2016.06.02 17:37

양의 실수 전체의 집합에서 이계도함수를 갖는 함수 $f(t)$ 에 대하여 좌표평면 위를 움직이는 점 $\rm P$ 의 시각 $t\;(t\ge 1)$ 에서의 위치 $(x, \;y)$ 가 $\left\{ {\begin{array}{ll}{x = 2\ln t}\\{y = f(t)}\end{array}} \right.$ 이다. 점 $\rm P$ 가 점 $(0, \;f(1))$ 로부터 움직인 거리가 $s$ 가 될 때 시각 $t$ 는 $t=\dfrac{s+\sqrt{s^2+4}}{2}$ 이고, $t=2$ 일 때 점 $\rm P$ 의 속도는 $\left (1, \; \dfrac{3}{4} \right )$ 이다. 시간 $t=2$ 일 때 점 $\rm P$ 의 가속도를 $\left (-\dfrac{1}{2}, \; a \right )$ 라 할 때, $60a$ 의 값을 구하시오. 






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