수악중독

함수 \(y= \log _2 (x+1) \) 의 역함수를 \(y=q(x)\) 라 하자. \(0

\(2\le x\le16\) 에서 \(\log _2 x + {\displaystyle \frac {12}{\log _2 x}} - \log _x y =6\) 을 만족시키는 \(y\) 의 최댓값을 \(a\), 최솟값을 \(b\) 라고 할 때, \(\displaystyle \frac{a}{b}\) 의 값은? ① \(2\) ② \(4\) ③ \(8\) ④ \(16\) ⑤ \(32\) 정답 ④

로그부등식 \(\log _{10} \left ( x^2 -x-2 \right ) \le 1\) 을 만족하는 정수 \(x\) 의 개수를 구하시오. 정답 4

\(1

\(\log x\) 의 지표가 \(4\) 이고 \(\log y\) 의 지표가 \(1\) 일 때, \(\left ( \log {\displaystyle \frac{x}{y}} \right ) \left ( \log {\displaystyle \frac{y}{x}} \right ) \) 의 값 중에서 정수의 개수를 구하시오. 정답 11

\(0

지호는 여행 비용을 마련하기 위하여 다음 조건으로 저축을 시작하였다. (가) \(2009\) 년 \(1\) 월 부터 \(2010\) 년 \(12\) 월까지 매달 초에 입금한다. (나) 첫째 달은 \(10\) 만 원을 , 두 번째 달부터는 바로 전 달보다 \(0.8%\) 증가한 금액을 입금한다. (다) 매번 입금한 금액에 대하여 입금한 날로부터 \(24\) 개월까지는 월이율 \(1.1%\) 의 복리로 매달 계산하고, 그 이후에는 월이율 \(0.8%\) 의 복리로 매달 계산한다. 이와 같은 조건으로 저축하였을 때, \(2012\) 년 \(12\) 월 말의 원리합계는? (단, \(1.008^{24} = 1.2,\;\; 1.001^{24} = 1.3\) 으로 계산한다.) ① \(368\) 만 \(4\) 천 원 ..

자연수 \(n\) 에 대하여 행렬 \(\left (\matrix { 2^n & 3^n \\ 3^n & 2^n} \right ) \) 의 역행렬의 모든 성분의 합을 \(a_n\) 이라 할 때, 옳은 것만을 에서 있는 대로 고른 것은? ㄱ. \( \lim \limits _{n \to \infty} a_n =0 \) ㄴ. \(\lim \limits_{n \to \infty } {\displaystyle \frac{{{a_{n + 1}}}}{{{a_n}}}} = {\displaystyle \frac{2}{3}}\) ㄷ. \({\displaystyle \frac{1}{3^n}} < a_n < {\displaystyle \frac{1}{2^n}}\) \( n=1,\;2,\; 3,\; \cdots)\) ① ㄱ ② ㄴ..

제\(1\) 사분면에서 직선 \(y=2x\) 위의 한 점 \(\rm P\) 를 지나고 \(y\) 축에 평행한 직선이 곡선 \(y=4^x\) 과 만나는 점을 \(\rm A\) 라 하고, 점 \(\rm P\) 를 지나고 \(x\) 축에 평행한 직선이 곡선 \(y=\log _2 x\) 와 만나는 점을 \(\rm B\) 라 하자. 이때, 세 삼각형 \(\rm OPA, \; PAB, \; OPB\) 의 넓이를 각각 \(S_1 , \; S_2 , \, S_3 \) 이라 하자. \(S_1 \;:\; S_2 \;:\; S_3 \;=\;3\;:\;k\;:\;7 \) 일 때, 상수 \(k\) 의 값은? (단, \(\rm O\) 는 원점이다.) ① \(17\) ② \(18\) ③ \(19\) ④ \(20\) ⑤ \(21\)..

그림과 같이 함수 \(y=\log _3 x\) 의 그래프 위의 서로 다른 네 점 \(\rm A,\; B,\; C,\; D\) 에서 \(y\) 축에 내린 수선의 발을 각각 \(\rm P,\; Q,\; R,\; S\) 라 하자. 두 사각형 \(\rm ABQP, \; CDSR\) 의 넓이를 각각 \(\alpha,\; \beta\) 라 하고, 네 점 \(\rm P,\; Q,\; R,\; S\) 의 \(y\) 좌표를 각각 \( p,\; q,\; r,\; s\) 라 하자. \( p,\; q,\; r,\; s\) 가 이 순서대로 등차수열을 이루고, \(\beta = 3\alpha\) 일 때, \(s-p\) 의 값은? ① \(\displaystyle \frac{1}{2}\) ② \(1\) ③ \(\displaystyl..