수학1_지수&로그함수의 그래프_난이도 중

제$1$ 사분면에서 직선 $y=2x$ 위의 한 점 $\rm P$ 를 지나고 $y$ 축에 평행한 직선이 곡선 $y=4^x$ 과 만나는 점을 $\rm A$ 라 하고, 점 $\rm P$ 를 지나고 $x$ 축에 평행한 직선이 곡선 $y=\log _2 x$ 와 만나는 점을 $\rm B$ 라 하자. 이때, 세 삼각형 $\rm OPA, \; PAB, \; OPB$ 의 넓이를 각각 $S_1 , \; S_2 , \, S_3$ 이라 하자.  $S_1 \;:\; S_2 \;:\;  S_3 \;=\;3\;:\;k\;:\;7$ 일 때, 상수 $k$ 의 값은? (단, $\rm O$ 는 원점이다.)

① $17$          ② $18$           ③ $19$          ④ $20$          ⑤ $21$

정답 ⑤