수학1_지수&로그함수의 그래프_난이도 중

제\(1\) 사분면에서 직선 \(y=2x\) 위의 한 점 \(\rm P\) 를 지나고 \(y\) 축에 평행한 직선이 곡선 \(y=4^x\) 과 만나는 점을 \(\rm A\) 라 하고, 점 \(\rm P\) 를 지나고 \(x\) 축에 평행한 직선이 곡선 \(y=\log _2 x\) 와 만나는 점을 \(\rm B\) 라 하자. 이때, 세 삼각형 \(\rm OPA, \; PAB, \; OPB\) 의 넓이를 각각 \(S_1 , \; S_2 , \, S_3 \) 이라 하자.  \(S_1 \;:\; S_2 \;:\;  S_3 \;=\;3\;:\;k\;:\;7 \) 일 때, 상수 \(k\) 의 값은? (단, \(\rm O\) 는 원점이다.)

① \(17\)          ② \(18\)           ③ \(19\)          ④ \(20\)          ⑤ \(21\)

정답 ⑤