수악중독

한 개의 동전을 던지는 시행을 \(10\) 회 반복하는데, 앞면과 뒷면이 나오는 횟수를 센다. 제 \(1\) 회에서 제 \(10\) 외까지 시행하는 동안 매회 항상 앞면이 나온 횟수가 뒷면이 나온 횟수보다 많이 나오면서 \(10\) 회 시행을 마쳤을 때, 앞면이 \(7\) 회, 뒷면이 \(3\) 회 나오는 경우의 수는? ① \(12\) ② \(24\) ③ \(36\) ④ \(48\) ⑤ \(60\) 정답 ④

두 이차정사각행렬 \(A= \left ( \matrix {k & 1 \\ 1 & k } \right ), \;\; B= \left ( \matrix { 3 & 0 \\ 0 & 1} \right) \) 에 대하여 \(AX=XB\) 가 성립하는 행렬 \(X\;(X \ne O) \) 가 존재하도록 실수 \(k\) 의 값을 정할 때, 모든 \(k\) 의 값의 합은? (단, \(O\) 는 영행렬) ① \(2\) ② \(4\) ③ \(6\) ④ \(8\) ⑤ \(10\) 정답 ③

아래 그림과 같은 규칙으로 나열되어 있는 모든 수들의 합은? ① \(1501\) ② \(1511\) ③ \(1531\) ④ \(1545\) ⑤ \(1555\) 정답 ①

오른쪽 그림과 같이 정팔면체는 평행한 \(4\) 쌍의 정삼각형으로 이루어져 있다. 정팔면체의 마주보는 평행한 두 면에 적힌 수의 합이 \(9\) 가 되도록 각 면에 \(1\) 부터 \(8\) 까지의 자연수를 각각 하나씩 적어 넣는 경우의 수는? ① \(8\) 가지 ② \(12\) 가지 ③ \(16\) 가지 ④ \(20\) 가지 ⑤ \(24\) 가지 정답 ③

16명의 선수가 출전한 씨름대회에서 \(2\) 명씩 \(8\) 개의 조를 편성하여 조별로 한 번씩 경기를 하여 승부를 가린 후, 이긴 선수는 이긴 선수끼리 \(2\) 명씩 \(4\) 개 조로 경기를 하여 \(8\) 위 이상의 순위를 정하고, 진 선수는 진 선수끼리 \(2\) 명씩 \(4\) 개 조를 편성하여 \(9\) 위 이하의 순위를 정한다. 이와 같은 방식으로 경기를 하여 \(1\) 위 부터 \(16\) 위의 순위가 결정될 때까지 치러야 하는 총 경기 수를 구하시오. (단, 무승부는 없다.) 정답 : 32 경기

그림과 같은 수의 배열을 파스칼의 삼각형이라고 한다. 어두운 부분의 모든 수들의 합은? ① \(224\) ② \(226\) ③ \(228\) ④ \(230\) ⑤ \(232\) 정답 : ③ 2008/03/31 - 이항정리 2007/09/22 - 이항 계수의 성질 - C(n, r)=C(n-1, r-1)+C(n-1, r)

갑, 을 두 사람이 어떤 게임을 해서 다음과 같은 규칙에 따라 사탕을 갖는다고 한다. (가) 이긴 사람은 \(3\) 개, 진 사람은 \(1\) 개의 사탕을 갖는다. (나) 비기면 두 사람이 각각 \(2\) 개씩 사탕을 갖는다. 갑, 을 두 사람이 이 게임을 다섯 번 해서 \(20\) 개의 사탕을 \(10\) 개씩 나누어 갖게 되는 경우의 수를 구하시오. (단, 사탕은 서로 구별되지 않는다.) 정답 : 51가지

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