수악중독

함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 다음과 같다. $\lim \limits_{x \to -1} f(x) + \lim \limits_{x \to 1+}f(x)$ 의 값은? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ②

함수 $$f(x)=\begin{cases} x-1 & (x

다항함수 $f(x)$ 가 $$\lim \limits_{x \to \infty} \dfrac{f(x)}{x^2}=2, \quad \lim \limits_{x \to 1} \dfrac{f(x)}{x-1}=3$$ 을 만족시킬 때, $f(3)$ 의 값은? ① $11$ ② $12$ ③ $13$ ④ $14$ ⑤ $15$ 더보기 정답 ④

함수 $f(x)$ 에 대하여 $f'(x)=6x^2-2x-1$ 이고 $f(1)=3$ 일 때, $f(2)$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $13$

시각 $t=0$ 일 때 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 $\rm P$ 의 시각 $t \; (t \ge 0)$ 에서의 속도 $v(t)$ 가 $$v(t)=3t^2+6t-a$$ 이다. 시각 $t=3$ 에서의 점 $\rm P$ 의 위치가 $6$ 일 때, 상수 $a$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $16$

함수 $$f(x)=\begin{cases} -2x+a & (x \le a) \\ ax-6 & (x>a)\end{cases}$$ 가 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 모든 상수 $a$ 의 값의 합은? ① $-1$ ② $-2$ ③ $-3$ ④ $-4$ ⑤ $-5$ 더보기 정답 ①

함수 $f(x)=x^3 - 3x^2 +k$ 의 극댓값이 $9$ 일 때, 함수 $f(x)$ 의 극솟값은? (단, $k$ 는 상수이다.) ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ⑤

곡선 $y=x^3-4x+5$ 위의 점 $(1, \; 2)$ 에서의 접선이 곡선 $y=x^4+3x+a$ 에 접할 때, 상수 $a$ 의 값은? ① $6$ ② $7$ ③ $8$ ④ $9$ ⑤ $10$ 더보기 정답 ①

함수 $f(x)$ 에 대하여 $f'(x)=6x^2-4x+3$ 이고 $f(1)=5$ 일 때, $f(2)$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $16$

방정식 $3x^4-4x^3-12x^2+k=0$ 이 서로 다른 $4$ 개의 실근을 갖도록 하는 자연수 $k$ 의 개수를 구하시오. 더보기 정답 $4$