수악중독

삼차함수 $f(x)$ 가 $$\lim \limits_{x \to 0} \dfrac{f(x)}{x}=\lim \limits_{x \to 1} \dfrac{f(x)}{x-1}=1$$ 을 만족시킬 때, $f(2)$ 의 값은? ① $4$ ② $6$ ③ $8$ ④ $10$ ⑤ $12$ 더보기 정답 ②

함수 $f(x)$ 에 대하여 $f'(x)=8x^3-12x^2+7$ 이고 $f(0)=3$ 일 때, $f(1)$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $8$

함수 $f(x)=x^3-6x^2+5x$ 에서 $x$ 의 값이 $0$ 에서 $4$ 까지 변할 때의 평균변화율과 $f'(a)$ 의 값이 같게 되도록 하는 $0

함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 그림과 같다. 함수 $\left (x^2+ax+b \right )f(x)$ 가 $x=1$ 에서 연속일 때, $a+b$ 의 값은? (단, $a, \; b$ 는 실수이다.) ① $-2$ ② $-1$ ③ $0$ ④ $1$ ⑤ $2$ 더보기 정답 ②

두 함수 $f(x)=|x+3|$, $g(x)=2x+a$ 에 대하여 함수 $f(x)g(x)$ 가 실수 전체의 집합에서 미분가능할 때, 상수 $a$ 의 값은? ① $2$ ② $4$ ③ $6$ ④ $8$ ⑤ $10$ 더보기 정답 ③

함수 $f(x)=2x^2+ax+3$ 에 대하여 $x=2$ 에서의 미분계수가 $18$ 일 때, 상수 $a$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $10$

수직선 위를 움직이는 점 $\rm P$ 의 시각 $t\; (t\ge 0)$ 에서의 속도 $v(t)$ 가 $v(t)=12-4t$ 일 때, 시각 $t=0$ 에서 $t=4$ 까지 점 $\rm P$ 가 움직인 거리를 구하시오. 더보기 정답 $20$

함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 그림과 같다. $\lim \limits_{x \to -1-}f(x) +\lim \limits_{x \to 2}f(x)$ 의 값은? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ④

방정식 $2x^3-3x^2-12x+k=0$ 이 서로 다른 세 실근을 갖도록 하는 정수 $k$ 의 개수는? ① $20$ ② $23$ ③ $26$ ④ $29$ ⑤ $32$ 더보기 정답 ③

곡선 $y=x^2-5x$ 와 직선 $y=x$ 로 둘러싸인 부분의 넓이를 직선 $x=k$ 가 이등분할 때, 상수 $k$ 의 값은? ① $3$ ② $\dfrac{13}{4}$ ③ $\dfrac{7}{2}$ ④ $\dfrac{15}{4}$ ⑤ $4$ 더보기 정답 ①