수악중독

함수 $f(x)$ 에 대하여 $f'(x)=3x^2+2x$ 이고 $f(0)=2$ 일 때, $f(1)$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $4$

함수 $f(x)=x^3+ax^2-\left (a^2-8a \right ) x + 3$ 이 실수 전체의 집합에서 증가하도록 하는 실수 $a$ 의 최댓값을 구하시오. 더보기 정답 $6$

함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 그림과 같다. $\lim \limits_{x \to -1+} f(x) + \lim \limits_{x \to 1-}f(x)$ 의 값은? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ③

함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 그림과 같다. $\lim \limits_{x \to -1+}f(x)+\lim \limits_{x \to 1-} f(x)$ 의 값은? ① $-2$ ② $-1$ ③ $0$ ④ $1$ ⑤ $2$ 더보기 정답 ④

함수 $f(x)=2x^2-3x+5$ 에서 $x$ 의 값이 $a$ 에서 $a+1$ 까지 변할 때의 평균변화율이 $7$ 이다. $\lim \limits_{h \to 0} \dfrac{f(a+2h)-f(a)}{h}$ 의 값은 (단, $a$ 는 상수이다.) ① $6$ ② $8$ ③ $10$ ④ $12$ ⑤ $14$ 더보기 정답 ③

그림과 같이 곡선 $y=x^2-4x+6$ 위의 점 ${\rm A}(3, \; 3)$ 에서의 접선을 $l$ 이라 할 때, 곡선 $y=x^2-4x+6$ 과 직선 $l$ 및 $y$ 축으로 둘러싸인 부분의 넓이는? ① $\dfrac{26}{3}$ ② $9$ ③ $\dfrac{28}{3}$ ④ $\dfrac{29}{3}$ ⑤ $10$ 더보기 정답 ②

$\displaystyle \int_{-3}^2 \left (2x^3 + 6|x| \right ) \; dx - \int_{-3}^{-2} \left (2x^3 - 6x \right ) \; dx$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $24$

모든 실수 $x$ 에 대하여 부등식 $$3x^4-4x^3-12x^2+k \ge 0$$ 이 항상 성립하도록 하는 실수 $k$ 의 최솟값을 구하시오. 더보기 정답 $32$

$\lim \limits_{n \to \infty} \left ( \sqrt{an^2+n} - \sqrt{an^2-an} \right ) = \dfrac{5}{4}$ 를 만족시키는 모든 양수 $a$ 의 값의 합은? ① $\dfrac{7}{2}$ ② $\dfrac{15}{4}$ ③ $4$ ④ $\dfrac{17}{4}$ ⑤ $\dfrac{9}{2}$ 더보기 정답 ④

$\lim \limits_{x \to 3} \dfrac{\sqrt{2x-5}-1}{x-3}$ 의 값은? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ①