수악중독

$f(3)=2, \; f'(3)=1$ 인 다항함수 $f(x)$ 와 최고차항의 계수가 $1$ 인 이차함수 $g(x)$ 가 $$\lim \limits_{x \to 3} \dfrac{f(x)-g(x)}{x-3}=1$$ 을 만족시킬 때, $g(1)$ 의 값은? ① $3$ ② $4$ ③ $5$ ④ $6$ ⑤ $7$ 더보기 정답 ④

곡선 $y=-x^2+4x-4$ 와 $x$ 축 및 $y$ 축으로 둘러싸인 부분의 넓이를 $S$ 라 할 때, $12S$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $32$

다항함수 $f(x)$ 의 한 부정적분 $F(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여 $$F(x)=(x+2)f(x)-x^3+12x$$ 를 만족시킨다. $F(0)=30$ 일 때, $f(2)$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $9$

모든 실수 $x$ 에 대하여 부등식 $$x^4 -4x^3 +16x +a \ge 0$$ 이 항상 성립하도록 하는 실수 $a$ 의 최솟값을 구하시오. 더보기 정답 $11$

함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 그림과 같다. $\lim \limits_{x \to 0-}f(x)+\lim \limits_{x \to 1+} f(x)$ 의 값은? ① $-2$ ② $-1$ ③ $0$ ④ $1$ ⑤ $2$ 더보기 정답 ②

두 양수 $a, \; b$ 에 대하여 함수 $f(x)$ 가 $$f(x)=\begin{cases} x+a & (x

실수 전체의 집합에서 미분가능하고 다음 조건을 만족시키는 모든 함수 $f(x)$ 에 대하여 $f(5)$ 의 최솟값은? (가) $f(1)=3$ (나) $1

함수 $f(x)$ 에 대하여 $f'(x)=8x^3+6x^2$ 이고 $f(0)=-1$ 일 때, $f(-2)$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $15$

함수 $f(x)=x^4+ax^2+b$ 는 $x=1$ 에서 극소이다. 함수 $f(x)$ 의 극댓값이 $4$ 일 때, $a+b$ 의 값을 구하시오. (단, $a$ 와 $b$ 는 상수이다.) 더보기 정답 $2$

함수 $f(x)=x^3+2x+7$ 에 대하여 $f'(1)$ 의 값은? ① $5$ ② $6$ ③ $7$ ④ $8$ ⑤ $9$ 더보기 정답 ① $f'(x)=3x^2+2$ 이므로 $f'(1)=3+2=5$