수악중독

서로소인 두 양수 \(p. \;q\) 에 대하여 \({\rm log}_9 p= {\rm log}_{15} 2q = {\rm log}_{25} (p+q)\) 가 성립할 때, \(\dfrac{q}{p}\) 의 값은? ① \(\dfrac{3}{5}\) ② \(\dfrac{25}{9}\) ③ \(\dfrac{5}{3}\) ④ \(\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\) ⑤ \(\dfrac{1+\sqrt{17}}{8}\) 정답 ⑤

\(a>0,\;b>0\) 일 때, \({\rm log}_2 (4a+b) + {\rm log}_2 \left ( {\Large \frac{1}{a}}+{\Large \frac{1}{b}} \right ) \) 의 최솟값의 정수 부분을 \(n\), 소수 부분을 \(\alpha\) 라 하자. 이 때, \(n+2^{\alpha}\) 의 값은? ① \(\Large \frac{13}{4}\) ② \(\Large \frac{29}{8}\) ③ \(\Large \frac{15}{4}\) ④ \(\Large \frac{31}{8}\) ⑤ \(\Large \frac{33}{8}\) 정답 ⑤

세 자리의 자연수 \(N\) 에 대하여 \([{\rm log} 2N ]=[{\rm log} N] +1\) 이 성립할 때, 옳은 것은 에서 모두 고른 것은? (단, \({\rm log} 2=0.3010\) 이고 \([x]\) 는 \(x\) 보다 크지 않은 최대의 정수이다.) ㄱ. \(N^2\) 은 항상 \(6\) 자리의 수이다. ㄴ. \(N^3\) 은 항상 \(9\) 자리의 수이다. ㄷ. \(N^4\) 은 항상 \(12\) 자리의 수이다. ① ㄱ ② ㄷ ③ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ③

함수 \(f(x)=\left [ [{\rm log} x]-{\rm log}x \right ]\) 에 대하여 방정식 \(f(x)-ax=0\) \((-1

함수 \(y=\log _2 x\) 의 그래프를 직선 \(y=x+1\) 에 대하여 대칭 이동한 후, \(x\) 축의 방향으로 \(a\) 만큼, \(y\) 축의 방향으로 \(b\) 만큼 평행 이동하였더니 함수 \(y=2^x\) 의 그래프와 일치하였다. 이 때, \(a-b\) 의 값은? ① \(-1\) ② \(-2\) ③ \(1\) ④ \(2\) ⑤ \(4\) 정답 ④

정의역이 \( \left \{ x\; \vert \;1 \le x < n^{2007} \right \} \) 인 함수 \[f_n (x)={\rm log}_n x-\left [ {\rm log}_n x \right ] \;\;\;\; (n=2,\;3,\;4,\;\cdots)\] 에 대하여 다음 중 옳은 것을 모두 고른 것은? (단, \([x]\) 는 \(x\) 보다 크지 않은 최대 정수) ㄱ. \(0

아래 그림은 함수 \(y=\left | \log _{10} x \right |\) 의 그래프이다. \(x\) 에 대한 방정식 \(\left | \log _{10} x \right | = ax+b\) 의 세 실근의 비가 \(1:2:3\) 일 때, 세 실근의 합은? ① \(\Large \frac{3\sqrt{3}}{2}\) ② \(3\sqrt{3}\) ③ \(\Large \frac{9\sqrt{3}}{2}\) ④ \(6 \sqrt{3}\) ⑤ \(\Large \frac{15\sqrt{3}}{2}\) 정답 ②

오른쪽 그림은 함수 \(y=\log_{\frac{1}{2}} (x+1) \) 의 그래프이다. 에서 옳은 것을 모두 고른 것은? ㄱ. \(-1

다음 의 함수의 그래프 중에서 \(y=2^x\) 의 그래프를 평행 이동 또는 대칭 이동하여 겹칠 수 있는 것을 모두 고른 것은? ㄱ. \(y=\log_2 (2x+1)\) ㄴ. \(y=\log_{\sqrt{2}} \sqrt{x+3}\) ㄷ. \(y=2^{2x+1}\) ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ②

\(y=2^x\) 의 그래프를 \(x\) 축의 방향으로 \(k\) 만큼, \(y=\log_2 x\) 의 그래프를 \(y\) 축의 방향으로 \(k\) 만큼 평행이동하였더니 두 함수의 그래프가 두 점에서 만났다. 이 두점 사이의 거리가 \(\sqrt{2}\) 일 때, 상수 \(k\) 의 값은? ① \(\Large \frac{1}{2}\) ② \(1\) ③ \(\log_2 3\) ④ \(\sqrt{2}\) ⑤ \(\log_2 5\) 정답 ② [수학 1 질문과 답변/지수함수와 로그함수] - 수학1_지수함수 로그함수_지수함수와 로그함수의 역함수 관계_난이도 중