수악중독

함수 \(y= \log _2 (x+1) \) 의 역함수를 \(y=q(x)\) 라 하자. \(0

\(2\le x\le16\) 에서 \(\log _2 x + {\displaystyle \frac {12}{\log _2 x}} - \log _x y =6\) 을 만족시키는 \(y\) 의 최댓값을 \(a\), 최솟값을 \(b\) 라고 할 때, \(\displaystyle \frac{a}{b}\) 의 값은? ① \(2\) ② \(4\) ③ \(8\) ④ \(16\) ⑤ \(32\) 정답 ④

로그부등식 \(\log _{10} \left ( x^2 -x-2 \right ) \le 1\) 을 만족하는 정수 \(x\) 의 개수를 구하시오. 정답 4

\(1

\(\log x\) 의 지표가 \(4\) 이고 \(\log y\) 의 지표가 \(1\) 일 때, \(\left ( \log {\displaystyle \frac{x}{y}} \right ) \left ( \log {\displaystyle \frac{y}{x}} \right ) \) 의 값 중에서 정수의 개수를 구하시오. 정답 11

\(0

제\(1\) 사분면에서 직선 \(y=2x\) 위의 한 점 \(\rm P\) 를 지나고 \(y\) 축에 평행한 직선이 곡선 \(y=4^x\) 과 만나는 점을 \(\rm A\) 라 하고, 점 \(\rm P\) 를 지나고 \(x\) 축에 평행한 직선이 곡선 \(y=\log _2 x\) 와 만나는 점을 \(\rm B\) 라 하자. 이때, 세 삼각형 \(\rm OPA, \; PAB, \; OPB\) 의 넓이를 각각 \(S_1 , \; S_2 , \, S_3 \) 이라 하자. \(S_1 \;:\; S_2 \;:\; S_3 \;=\;3\;:\;k\;:\;7 \) 일 때, 상수 \(k\) 의 값은? (단, \(\rm O\) 는 원점이다.) ① \(17\) ② \(18\) ③ \(19\) ④ \(20\) ⑤ \(21\)..

그림과 같이 함수 \(y=\log _3 x\) 의 그래프 위의 서로 다른 네 점 \(\rm A,\; B,\; C,\; D\) 에서 \(y\) 축에 내린 수선의 발을 각각 \(\rm P,\; Q,\; R,\; S\) 라 하자. 두 사각형 \(\rm ABQP, \; CDSR\) 의 넓이를 각각 \(\alpha,\; \beta\) 라 하고, 네 점 \(\rm P,\; Q,\; R,\; S\) 의 \(y\) 좌표를 각각 \( p,\; q,\; r,\; s\) 라 하자. \( p,\; q,\; r,\; s\) 가 이 순서대로 등차수열을 이루고, \(\beta = 3\alpha\) 일 때, \(s-p\) 의 값은? ① \(\displaystyle \frac{1}{2}\) ② \(1\) ③ \(\displaystyl..

\(0

그림과 같이 기점 \(1\) 로부터의 거리가 \(\log _{10} x\) 인 곳에 눈금 \(x\) 를 매긴 자를 '로그자'라고 한다. '로그자'에서는 \(\log _{10} 1 =0\) 이므로 기점의 로그눈금은 \(1\) 이다. 두 개의 로그자 \(A,\;B\) 의 세 개의 눈금의 위치가 그림과 같이 서로 일치할 때, \(x-y\) 의 값을 구하시오. 정답 28