수악중독

오른쪽 그림은 로그함수 \(y=\log _b ax\) 의 그래프 개형이다. 로그함수 \(y=\log_a bx\) 의 그래프 개형으로 옳은 것은? (단, \(a>0,\; a \ne 1 ,\; b>0, \; b\ne 1\) 인 실수) 정답 ①

지수함수 \(y=4^{x-2} -3\) 의 그래프를 평행이동 또는 대칭이동 하였을 때, 얻을 수 있는 함수를 에서 모두 고르면? (단, 이동횟수와 순서는 제한하지 않는다.) ㄱ. \(y=\left ( {\Large \frac {1}{4}} \right ) ^{2x+3} +2\) ㄴ. \( y= {\Large \frac{1}{2}} \log _2 (x+3) +1\) ㄷ. \(y=\log _4 (2x+3) +2\) ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ④

\(0

두 양수 \(x,\;y\) 에 대하여 등식 \((\log _3 x)^2 +(\log _3 y)^2 = \log _9 x^2 + \log _9 y^2\) 이 성립할 때, \(xy\) 의 최댓값은 \(M\), 최솟값은 \(m\) 이다. \(M+m\) 의 값을 구하시오. 더보기 정답 10 \(\log_3 x=X,\; \log_3 y=Y\) 라고 하면 \(\log_9 x^2 = \dfrac{2}{2} \log_3 x = X\) 이고, \(\log_9 y^2 = \dfrac{2}{2} \log_3 y = Y\) 가 된다. 따라서 주어진 식은 $$X^2+Y^2=X+Y$$ 가 되고 \(X+Y= \log_3 x + \log_3 y = \log_3 xy\) 이므로 \(xy=3^{X+Y}\) 가 된다. 결국 \(X+Y\)..

함수 \(y=\log _2 \left | 5x \right |\) 의 그래프와 함수 \(y=\log _2 (x+2)\) 의 그래프가 만나는 서로 다른 두 점을 각각 \(\rm A, \;B\) 라고 하자. \(m>2\) 인 자연수 \(m\) 에 대하여 함수 \(y=\log _2 \left | 5x \right |\) 의 그래프와 함수 \(y=\log _2 (x+m)\) 의 그래프가 만나는 서로 다른 두 점을 각각 \({\rm C} (p,\;q) ,\;\; {\rm D} (r,\;s)\) 라고 하자. 에서 항상 옳은 것을 모두 고른 것은? (단, 점 \(\rm A\) 의 \(x\) 좌표는 점 \(\rm B\) 의 \(x\) 좌표보다 작고 \(p

\(A\) 는 세 자리의 자연수이고, \(B\) 는 \(900\) 보다 큰 세 자리의 자연수이다. \(\log B\) 의 가수가 \(\log A\) 의 가수의 \(2\) 배일 때, 자연수 \(A\) 의 값을 구하시오. 정답 310

무게가 \(3^{20} {\rm g}\) 인 물건이 있다. 이 물건의 무게를 \(1{\rm g},\; 10{\rm g},\; 10^2{\rm g},\; 10^3{\rm g},\; \cdots\) 등의 추를 사용하여 측정하고자 한다. 사용하고자 하는 추의 개수를 최소로 할 때, 사용되는 가장 무거운 추의 무게는? (단, \(\log 2 =0.3010,\;\;\log 3=0.4771\) ) ① \(10^7 {\rm g}\) ② \(10^8 {\rm g}\) ③ \(10^9 {\rm g}\) ④ \(10^{10}{\rm g}\) ⑤ \(10^{11} {\rm g}\) 정답 ③

\(A\) 원의 목돈을 \(3\) 개월마다 \(2.5 \%\) 이율의 복리로 계산해 주는 예금에 \(5\) 년 동안 예치하였다. 중간에 원금이나 이자를 한 번도 인출한 적이 없다고 할 때, \(5\) 년 후의 원리 합계는 처음 원금의 약 몇 배가 되는가? (소수 셋째 자리에서 반올림하여 소수 둘째 자리까지 구하고, 아래의 상용 로그표를 이용하시오.) 정답 1.64

함수 \(f(x)=x\log x\) 의 그래프는 다음 그림과 같이 \(x>0\) 인 구간에서 아래로 볼록한 모양이다. \(a+b=3\) 을 만족하는 양수 \(a, \; b\) 에 대하여 \(\Large \frac {f(a)+f(b)}{2}\) 의 최솟값은? (단, \(\log 2=0.3010,\;\; \log 3 = 0.4771\) ) ① \(0.1761\) ② \(0.26415\) ③ \(0.3010\) ④ \(0.38905\) ⑤ \(0.4771\) 정답 ②

어떤 농산물의 전월대비 가격 상승률이 오른쪽 표와 같다. 다음 주어진 상용로그표를 이용하여 이 농산물의 3개월 동안의 월 평균 가격 상승률을 구하면? ① \(48.1 \%\) ② \(48.6\%\) ③ \(49.1\%\) ④ \(49.6 \%\) ⑤ \(50.1\%\) 정답 ③