수악중독

집합 \(A=\left \{ x \;{\Big \lvert } \; 1+{\Large \frac{1}{\log_3 x}} - {\Large \frac{1}{\log_5 x}} 2^{x(x-a+1)} \right \}\) 에 대하여 \(A \subset B\) 이기 위한 \(a\) 의 최솟값은? ① \(\Large \frac {4}{3}\) ② \(\Large \frac {5}{3}\) ③ \(2\) ④ \(\Large \frac {7}{3}\) ⑤ \(\Large \frac {8}{3}\) 정답 ②

연립방정식 \[\left\{ {\begin{array}{ll} {\left| x \right| + \left| y \right| = 2}&{}\\{{{\log }_3}x + {{\log }_3}y = {{\left( {{{\log }_3}xy} \right)}^2}}&{}\end{array}} \right.\] 을 만족하는 두 실수 \(x,\;y\) 의 순서쌍 \((x,\;y)\) 의 개수는? ① \(0\) ② \(1\) ③ \(2\) ④ \(3\) ⑤ \(4\) 정답 ②

그림은 두 함수 \(y=f(x),\;\;y=g(x)\) 의 그래프이다. \(0

서로 다른 세 양수 \(a,\;b,\;c\) 에 대하여 부등식 \[\log _2 a - \log _2 b > \log _2 b - \log c>\log _2 c - \log _2 a\] 가 성립할 때, 중 항상 성립하는 것을 모두 고른 것은? ㄱ. \(a>b\) ㄴ. \(b>c\) ㄷ. \(c>a\) ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄷ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄴ, ㄷ 정답 ①

부등식 \(-1< {\rm log}_x y

\(0

\(y=10^x\) 의 그래프를 \(x\) 축의 방향으로 \(k\) 만큼, \(y= \log _{10} x\) 의 그래프를 \(y\) 축 방향으로 \(k\) 만큼 평행이동하였더니 두 함수의 그래프가 두 점에서 만났다. 이 두 점 사이의 거리가 \(\sqrt{2}\) 일 때, 상수 \(k\) 의 값은? ① \({\Large \frac{1}{9}} + 2 \log _{10} 3\) ② \({\Large \frac{1}{9}} + 3 \log _{10} 3\) ③ \(9 - 2\log _{10} 3\) ④ \(9 - 2 \log _{10} 3\) ⑤ \(9 + \log _{10} 3\) 정답 ①

두 함수 \(f(x)=\left ( {\Large \frac{1}{2}} \right ) ^x , \;\; g(x)= \log _{\frac{1}{2}} x\) 에 대하여 옳은 것을 에서 모두 고른 것은? ㄱ. \(a>1\) 이면 \(f(a)

두 함수 \(f(x)=\log x ,\; g(x)=10^x \) 과 실수의 부분집합 \(C\) 에 대하여 두 집합 \(A, \; B\) 를 각각 \[A= \{ x \; \vert \; f(x) \in C\},\;\;\; B=\{ x \; \vert \; g(x) \in C\} \] 라고 하자. 에서 옳은 것을 모두 고른 것은? ㄱ. \(C= \left \{ {\Large \frac{1}{10}},\; 1, \;10 \right \} \) 이면 \(B=\{ -1,\; 0,\; 1\}\) 이다. ㄴ. 집합 \(C\)가 자연수 전체의 집합이면 집합 \(\rm B\) 는 곱셈에 대하여 닫혀있다. ㄷ. 집합 \(C\) 가 공집합이 아니면 \(\{ g(x) \; \vert \; x\in C \} =A\) 이다. ①..

다음은 \(1\) 이 아닌 세 양수 \(a,\;b,\;c\) 에 대하여 세 함수\[y=\log _a x ,\;\;\; y=\log_b x,\;\;\; y=c^x\] 의 그래프를 나타낸 것이다. 세 양수 \(a,\;b,\;c\) 의 대소 관계를 옳게 나타낸 것은? ① \(a>b>c\) ② \(a>c>b\) ③ \(b>a>c\) ④ \(b>c>a\) ⑤ \(c>b>a\) 정답 ①