수학1_로그_지표와 가수_난이도 상

함수 $f(x)=\left [ [{\rm log} x]-{\rm log}x \right ]$ 에 대하여 방정식 $f(x)-ax=0$  $(-1<a<0)$ 의 실근이 존재하지 않도록 하는 모든 $a$ 값들의 합은? (단, $[x]$ 는 $x$ 를 넘지 않는 최대 정수)

① $-\Large \frac{1}{9}$          ② $-\Large \frac{1}{8}$          ③ $-\Large \frac{1}{7}$          ④ $-\Large \frac{1}{6}$          ⑤ $-\Large \frac{1}{5}$          

정답 ①