수악중독

개념정리 1. 거듭제곱과 지수법칙   2. 거듭제곱근   3. 거듭제곱근의 성질   4. 정수 지수로의 확장   5. 유리수 지수로의 확장   6. 실수 지수로의 확장   7. 로그의 정의   8. 로그의 성질   9. 로그의 밑의 변환 & 지수에 로그가 포함된 경우   10. 상용로그   (보너스) 상용로그의 정수 부분과 소수 부분   11. 지수함수 & 지수함수의 그래프   12. 지수함수 그래프의 평행이동과 대칭이동   13. 지수함수를 이용한 수의 대소 비교   14. 지수함수의 최대와 최소   15. 지수방정식   16. 지수부등식   17. 로그함수   18. 로그함수 그래프의 평행이동과 대칭이동   19. 로그함수를 이용한 수의 대소 비교   20. 로그함수의 최대와 최소   21. 로그방정..

직선 $y=2x+4$ 를 $x$ 축의 방향으로 $1$ 만큼, $y$ 축의 방향으로 $3$ 만큼 평행이동한 직선의 $y$ 절편은? ① $1$          ② $2$          ③ $3$          ④ $4$          ⑤ $5$ 더보기정답 ⑤$(y-3)=2(x-1)+4$$y=2x+5$따라서$y$절편은$5$ 이다.

등식 $(x+2) \left (x^2-2x+4 \right ) = x^3 +(a-3)x+4b$ 가 $x$ 에 대한 항등식일 때, $a \times b$ 의 값은? (단, $a, \; b$ 는 상수이다.) ① $6$          ② $9$          ③ $12$          ④ $15$          ⑤ $18$ 더보기정답 좌변을 전개하면 $x^3+8$ 이므로양변의 계수를 비교하면 $a=3, \; b=2$ 이다.$\therefore a \times b = 3 \times 2 = 6$

연립방정식 $\begin{cases} x-y=2 & \\ x^2+8x+y^2=2 & \end{cases}$ 의 해를 $x=\alpha, \; y=\beta$ 라 할 때, $\alpha + \beta$ 의 값은?  ① $-1$          ② $-2$          ③ $-3$          ④ $-4$          ⑤ $-5$ 더보기정답 ④

다항식 $P(x)$ 는 $x+2$ 로 나누어떨어지고, $P(x)$ 를 $x-4$ 로 나누었을 때의 나머지가 $12$ 이다. $P(x)$ 를 $x^2-2x-8$ 로 나누었을 때의 나머지를 $R(x)$ 라 할 때, $R(1)$ 의 값은? ① $5$          ② $6$          ③ $7$          ④ $8$          ⑤ $9$ 더보기정답 ②

실수가 아닌 복소수 $z$ 에 대하여 $z-3\overline{z}=z^2$ 일 때, $z\overline{z}$ 의 값은? (단, $\overline{z}$ 는 $z$ 의 켤레복소수이다.) ① $10$          ② $12$          ③ $14$          ④ $16$          ⑤ $18$ 더보기정답 ②

좌표평면 위의 두 점 $\mathrm{A}(3, \; 0)$, $\mathrm{B}(0, \; a)$ 에 대하여 선분 $\mathrm{AB}$ 를 $2:3$ 으로 외분하는 점이 원 $(x-3)^2+(y+8)^2=36$ 위에 있을 때, $a$ 의 값은? ① $3$          ② $4$          ③ $5$          ④ $6$          ⑤ $7$ 더보기정답 ②

중심이 원점이고 직선 $y=-2x+k$ 와 만나는 원 중에서 넓이가 최소인 원을 $C$ 라 하자. 원 $C$ 의 넓이가 $45\pi$ 일 때, 양의 상수 $k$ 의 값은? ① $15$          ② $16$          ③ $17$          ④ $18$          ⑤ $19$ 더보기정답 ①

좌표평면 위의 세 점 $\mathrm{A}(1, \; 2), \; \mathrm{B}, \; \mathrm{C}$ 를 꼭짓점으로 하는 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 가 있다. 선분 $\mathrm{AB}$ 의 중점의 좌표가 $(6, \; 7)$, 선분 $\mathrm{AC}$ 의 중점의 좌표가 $(a, \; 6)$ 이고 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 무게중심의 좌표는 $(5, \; b)$ 일 때, $a+b$ 의 값은? ① $8$          ② $9$          ③ $10$          ④ $11$          ⑤ $12$ 더보기정답 ③

세 집합 $A, \; B, \; C$ 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) $n(A \cup B) = n(A)+n(B)$(나) $n((A \cup C) \cap (B \cup C))=2 \times n(B-C)$ $n(B \cup C)=12$ 일 때, $n(C)$ 의 값은? ① $6$          ② $7$$          ③ $8$          ④ $9$          ⑤ $10$ 더보기정답 ③