수악중독

두 벡터 $\overrightarrow{a}, \; \overrightarrow{b}$ 에 대하여$\left | 2\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} \right |=\sqrt{13}, \quad \left | \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \right | =1, \quad \left | \overrightarrow{a} \right | = \sqrt{2}$ 일 때, $\left | \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right |$ 의 값은? ① $\sqrt{3}$          ② $2$          ③ $\sqrt{5}$          ④ $\sqrt{6}$          ⑤ $\..

포물선 $y^2=12x$ 의 초점 $\mathrm{F}$ 를 지나고 기울기가 양수인 직선이 포물선과 만나는 두 점을 각각 $\mathrm{A, \; B}$ 라 하자. $\overline{\mathrm{AF}}:\overline{\mathrm{BF}}=3:1$ 일 때, 이 포물선 위의 점 $\mathrm{A}$ 에서의 접선의 $y$ 절편은? ① $\sqrt{15}$          ② $3\sqrt{2}$          ③ $\sqrt{21}$          ④ $2\sqrt{6}$          ⑤ $3\sqrt{3}$ 더보기정답 ⑤

그림과 같이 한 모서리의 길이가 $2$ 인 정육면체 $\mathrm{ABCD-EFGH}$ 에서 모서리 $\mathrm{DH}$ 의 중점을 $\mathrm{M}$, 모서리 $\mathrm{GH}$ 의 중점을 $\mathrm{N}$ 이라 하자. 선분 $\mathrm{FM}$ 위의 점 $\mathrm{P}$ 에 대하여 선분 $\mathrm{NP}$ 의 길이가 최소일 때, 선분 $\mathrm{NP}$ 의 평면 $\mathrm{FHM}$ 위로의 정사영의 길이는?  ① $\dfrac{\sqrt{2}}{8}$          ② $\dfrac{\sqrt{2}}{4}$          ③ $\dfrac{3\sqrt{2}}{8}$          ④ $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$          ⑤ $\dfr..

좌표평면의 두 점 $\mathrm{A}(9, \; 0), \; \mathrm{B}(8, \; 1)$ 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 모든 점 $X$ 의 집합을 $S$ 라 하자. (가) $\left | \overrightarrow{\mathrm{AX}} \right | = 2$(나) $\left | \overrightarrow{\mathrm{OB}}+k \overrightarrow{\mathrm{BX}} \right | = 4$ 를 만족시키는 실수 $k$ 가 존재한다. 집합 $S$ 에 속하는 점 중에서 $x$ 좌표가 최대인 점을 $\mathrm{P}$ 라 하자. 두 벡터 $\overrightarrow{\mathrm{OP}}, \; \overrightarrow{\mathrm{BP}}$ 가 이루는 각의 크기..

장축의 길이가 $8$ 이고 두 초점이 $\matrm{F}(2, \; 0), \; \mathrm{F'}(-2, \; 0)$ 인 타원을 $C_1$ 이라 하자. 장축의 길이가 $12$ 이고 두 초점이 $\mathrm{F}$, $\mathrm{P}(a, \; 0) \;(a>2)$ 인 타원을 $C_2$ 라 하자. 두 타원 $C_1$ 과 $C_2$ 가 만나는 점 중 $y$ 좌표가 양수인 점을 $\mathrm{Q}$ 라 하자. $\overline{\mathrm{F'Q}}, \; \overline{\mathrm{FQ}}, \; \overline{\mathrm{PQ}}$ 가 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, $a=p+q\sqrt{10}$ 이다. $p^2+q^2$ 의 값을 구하시오. (단, $p, \; q$ 는 정수이다...

그림과 같이 한 변의 길이가 $2$ 인 정사각형을 밑면으로 하고 $\overline{\mathrm{AB}}=\overline{\mathrm{AC}}=\overline{\mathrm{AD}}=\overline{\mathrm{AE}}=4$ 인 정사각뿔 $\mathrm{A-BCDE}$ 가 있다. 두 선분 $\mathrm{BC, \; CD}$ 의 중점을 각각 $\mathrm{P, \; Q}$ 라 하고, 선분 $\mathrm{CA}$ 를 $1:7$ 로 내분하는 점을 $\mathrm{R}$ 이라 하자. 네 점 $\mathrm{C, \; P, \; Q, \; R}$ 을 모두 지나는 구 위의 점 중에서 직선 $\mathrm{AB}$ 와 거리가 최소인 점을 $\mathrm{S}$ 라 하자. 삼각형 $\mathrm{ABS..

안녕하세요? 수악중독입니다.유튜브와 블로그에 수학 관련 수업 영상들을 올리다 보니 어떤 장비와 소프트웨어를 사용하는지에 대한 질문을 상당히 많이 받습니다. 그래서 제가 사용하는 장비와 소프트웨어들을 모두 공개합니다.제가 사용하는 장비는 아래 사진과 같습니다.  컴퓨터는 맥북프로 2023 m2 pro 모델을 사용하고 있습니다.태블릿은 wacom 의 wacom one 12 인치 모델입니다.마이크는 RODE NT USB 마이크입니다. 영상에서 보이는 필기 프로그램은 Notability 라는 프로그램입니다.화면 녹화는 QuickTime Player를 사용하고 있습니다.가끔 질문 올려주시면 풀이를 해드릴 때, 아이패드 프로와 애플 펜슬 사용하고 있습니다. 아이패드에서는 Notability를 사용합니다.질문해 주시..