수악중독

상호와 영수는 같은 은행에서 연이율 \(r\) 의 복리로 \(2000\) 년 초에 각각 \(2000\) 만 원을 대출받았다. 상호는 \(2001\) 년 초부터 매년 초에 \(a\) 만 원씩 갚아서 \(2010\) 년 초까지 \(10\) 년에 걸쳐서 대출금을 모두 상환하기로 하였고, 영수는 \(2001\) 년 말부터 매년 말에 \(b\) 만 원씩 갚아서 \(2010\) 년 말까지 \(10\) 년에 걸쳐 대출금을 모두 상환하기로 하였다. 이때, \(\dfrac{b}{a}\) 를 \(r\) 에 대한 식으로 나타내면? ① \(1-r\) ② \(\dfrac{1}{1+r}\) ③ \(r\) ④ \(1+r\) ⑤ \(1+2r+r^2\) 정답 ④

정현이는 금년 초에 대출금 \(1000\) 만 원을 빌리고 금년 말부터 시작하여 \(10\) 회 동안 갚기로 하였다. 그해 말에 \(a\) 원을 갚고 다음 해 말부터는 직전년도보다 \(10\%\) 증액된 금액을 갚는다. 예를 들면, 두 번째 갚는 금액은 \(1.1a\), 세 번째 갚은 금액은 \(1.1^2 a\) 이다. 2년이 지난 후 두 번째 금액을 갚고 난 직후 목돈이 생겨 정현이는 나머지 금액을 일시에 갚고 싶어 한다. 이때 정현이가 일시에 갚아야 할 금액은 얼마인가? (단, 연이율 \(10\%\), \(1\) 년마다 복리로 계산한다.) ① \(952\) 만 원 ② \(958\) 만 원 ③ \(962\) 만 원 ④ \(968\) 만 원 ⑤ \(972\) 만 원 정답 ④