수악중독

\(10\) 개의 원소로 된 집합 \(A=\{ a_1,\; a_2 ,\; a_3 ,\; \cdots ,\; a_{10} \}\) 에 대하여 \(A\) 의 부분집합 중 \(a_1\) 을 포함하고 원소의 개수가 \(n\) 개인 부분집합의 개수를 \(f(n) \; (n=1,\;2,\;3,\; \cdots ,\;10)\) 이라 하자. 이때, \(f(2)+f(4)+f(6)+f(8)+f(10)\) 의 값을 구하시오. 정답 \(256\)