함수의 극한_$\dfrac{\infty}{\infty}$꼴_난이도 중 (2023년 3월 전국연합 고3 12번)

 

 

곡선 $y=x^2$ 과 기울기가 $1$ 인 직선 $l$ 이 서로 다른 두 점 $\mathrm{A, \; B}$ 에서 만난다. 양의 실수 $t$ 에 대하여 선분 $\mathrm{AB}$ 의 길이가 $2t$ 가 되도록 하는 직선 $l$ 의 $y$ 절편을 $g(t)$ 라 할 때, $\lim \limits_{t \to \infty} \dfrac{g(t)}{t^2}$ 의 값은?

 

① $\dfrac{1}{16}$          ② $\dfrac{1}{8}$          ③ $\dfrac{1}{4}$          ④ $\dfrac{1}{2}$          ⑤ $1$

 

 

정답 ④