이면각의 크기_난이도 중 (2021년 11월 광주교육청 고3 기하 28번)

 

 

그림과 같이 모든 모서리의 길이가 $4$ 인 정삼각기둥 $\mathrm{ABC-DEF}$ 에서 두 선분 $\mathrm{AC, \; BC}$ 의 중점을 각각 $\mathrm{G, \; H}$ 라 하자. 두 평면 $\mathrm{GHE, \; DEF}$ 가 이루는 각의 크기를 $\theta$ 라 할 때, $\cos^2 \theta$ 의 값은?

 

 

① $\dfrac{1}{19}$          ② $\dfrac{3}{19}$           ③ $\dfrac{5}{19}$           ④ $\dfrac{7}{19}$           ⑤ $\dfrac{9}{19}$ 

 

정답 ②