연속의 정의 & $\dfrac{0}{0}$ 꼴의 극한_난이도 중 (2022년 11월 전국연합 고2 9번)

 

 

실수 전체의 집합에서 연속인 함수 $f(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여 $$(x-1)f(x)=\sqrt{x^2+3}+a$$ 를 만족시킬 때, $f(1)$ 의 값은? (단, $a$ 는 상수이다.)

 

① $\dfrac{1}{4}$          ② $\dfrac{1}{2}$          ③ $\dfrac{3}{4}$          ④ $1$          ⑤ $\dfrac{5}{4}$

 

정답 ②