정적분 형태로 정의된 함수&넓이와 적분_난이도 중 (2022년 6월 평가원 고3 20번)

최고차항의 계수가 $2$ 인 이차함수 $f(x)$ 에 대하여 함수 $g(x)=\displaystyle \int_x^{x+1} |f(t)| dt$ 는 $x=1$ 과 $x=4$ 에서 극소이다. $f(0)$ 의 값을 구하시오.

 

정답 $13$