지수함수의 그래프_난이도 중 (2021년 11월 수능 9번)

직선 $y=2x+k$ 가 두 함수 $$y=\left ( \dfrac{2}{3} \right )^{x+3}, \quad y=\left ( \dfrac{2}{3} \right )^{x+1}+\dfrac{8}{3}$$  의 그래프와 만나는 점을 각각 $\rm P, \; Q$ 라 하자. $\overline{\rm PQ}=\sqrt{5}$ 일 때, 상수 $k$ 의 값은?

 

① $\dfrac{35}{6}$          ② $\dfrac{17}{3}$          ③ $\dfrac{11}{2}$          ④ $\dfrac{16}{3}$          ⑤ $\dfrac{31}{6}$

 

정답 ②