여러 가지 수열_난이도 중 (2021년 4월 전국연합 고3 21번)

첫째항이 자연수인 수열 ${a_n}$ 이 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $$a_{n+1} = \begin{cases}a_n -2 & (a_n \ge 0) \\ a_n+5 & (a_n <0) \end{cases}$$ 을 만족시킨다. $a_{15}<0$ 이 되도록 하는 $a_1$ 의 최솟값을 구하시오. 

 

정답 $5$