함수의 연속 조건&0/0꼴의 극한_난이도 중 (2020년 12월 수능 나형 26번)

함수 $$f(x)= \begin{cases} -3x+a & (x \le 1) \\[10pt] \dfrac{x+b}{\sqrt{x+3}-2} & (x>1) \end{cases}$$ 이 실수 전체의 집합에서 연속일 때, $a+b$ 의 값을 구하시오. (단, $a$ 와 $b$ 는 상수이다.)

 

정답 $6$