수악중독

\(a_n , \; b_n ,\; s_n , \; t_n \) 에 대해 다음과 같이 정의하였다. 적용하는 연이율 \(r\) 는 모두 같고, 연복리로 계산한다고 할 때, 다음 중 옳지 않은 것은? \(a_n\) : 금년 초부터 매년 초 \(1\) 원씩 \(n\) 회 지급되는 연금의 금년 초에 받을 수 있는 일시금 \(b_n\) : 금년 말부터 매년 말 \(1\) 원씩 \(n\) 회 지급되는 연금의 금년 초에 받을 수 있는 일시금 \(s_n\) : 금년 초부터 매년 초 \(1\) 원씩 \(n\) 회 적립하는 적금의 \(n\) 년 후 원리합계 \(t_n\) : 금년 말부터 매년 말 \(1\) 원씩 \(n\) 회 적립하는 적금의 \(n\) 년 후 원리합계 ① \(a_n = b_{n-1} +1\;\;(n \ge ..

\(n\) 이 임의의 자연수이고 \(A\) 가 이차정사각행렬일 때, 에서 옳은 것을 모두 고른 것은? (단, \(E\) 는 단위행렬) ㄱ. \(A^2 =E\) 이면 \(A=E\) 또는 \(A=-E\) 이다. ㄴ. \(A^{2n} = A^{2n+2} =E \) 이면 \(A^n +A^{n+1} =A+E\) 이다. ㄷ. \(A^{2n} = A^{2n+3} = E \) 이면 \(A^n =E\) 이다. ①ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ④

행렬 \(A,\;B\) 가 이차정사각행렬일 때, 다음 중에서 \(AB=BA\) 이기 위한 충분조건을 모두 고르면? (단 \(E\) 는 단위행렬) ㄱ. \(A^2 B=BA^2\) ㄴ. \(A^2 B=E\) ㄷ. \(A^2 B=A+E\) ① ㄴ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ④

다음은 \(0

\(2\) 이상의 두 자연수 \(a,\;b\) 에 대하여 \(b\) 가 \(a^n\) (\(n\) 은 음이 아닌 정수)으로 나누어 떨어지지만 \(a^{n+1}\) 으로는 나누어 떨어지지 않을 때, \(f(a,\;b)=n\) 으로 정의하자. 에서 옳은 것을 모두 고른 것은? ㄱ. \(f(2,\;100)=2\) ㄴ. \(f(2,\;ab)=f(2,\;a)+f(2,\;b)\) ㄷ. \(f(2,\;a)=f(3,\;a)=p\) 이면 \(f(6,\;a)=p\) 이다. ①ㄱ ② ㄴ ③ ㄷ ④ ㄱ, ㄴ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ⑤

다음 그림과 같이 번호가 적혀 있는 강의실 의자에 \(1\) 번부터 \(100\) 번까지의 번호가 부여된 \(100\) 명의 학생이 각자 자기 번호에 해당되는 자리에 앉는다고 한다. 예를 들어, \(27\) 번을 부여받은 학생은 위로부터 \(3\) 번째, 왼쪽에서부터 \(7\) 번째에 해당되는 의자에 앉는다. 이때, \(100\) 번을 부여받은 학생의 자리가 위로부터 \(m\) 번째, 왼쪽에서부터 \(n\) 번째라고 할 때, \(m+n\) 의 값을 구하시오. (단, \(\times\) 부분은 통로로 사용되는 곳으로 학생들이 앉을 수 없다.) 정답 17

어떤 농산물의 전월대비 가격 상승률이 오른쪽 표와 같다. 다음 주어진 상용로그표를 이용하여 이 농산물의 3개월 동안의 월 평균 가격 상승률을 구하면? ① \(48.1 \%\) ② \(48.6\%\) ③ \(49.1\%\) ④ \(49.6 \%\) ⑤ \(50.1\%\) 정답 ③

그림과 같이 세 힘 \(\overrightarrow {f_1},\; \overrightarrow {f_2}, \; \overrightarrow{f_3}\) 이 한 점에서 서로 평형을 이루고 있을 때 즉, \(\overrightarrow {f_1}+\overrightarrow {f_2} + \overrightarrow {f_3}=\overrightarrow{0}\) 일 때, \(\dfrac{\left | \overrightarrow{f_1} \right |}{\sin \alpha} = \dfrac{ \left | \overrightarrow{f_2} \right | } {\sin \beta} = \dfrac{\left | \overrightarrow{f_3} \right |}{\sin \gamma}\) 가..

그림과 같이 두 개의 반지름 \(\rm OA,\; OB\) 는 서로 수직이고, \(\overline{\rm OC}\) 는 \(\angle \rm AOB\) 의 이등분선이다. \(\overrightarrow{\rm OA}=\overrightarrow {a},\;\; \overrightarrow{\rm OB}=\overrightarrow{b} \) 라 하고 \(\overrightarrow {\rm OC}\) 를 \(m \overrightarrow {a} + n \overrightarrow{b}\) 의 꼴로 나타낼 때, \(m+n\) 의 값은? ① \(1\) ② \(\sqrt{2}\) ③ \(\sqrt{3}\) ④ \(2\) ⑤\(3\) 정답 ②

좌표공간에서 원점을 지나고 \(y\) 축의 양의 방향과 이루는 각이 \(\Large \frac{\pi}{6}\)가 되는 직선들의 자취를 \(\rm F\)라 하자. \(\rm F\) 위의 임의의 점 \(\rm P\)와 정점 \(\rm A(1,\;0,\;0)\)에 대하여 \(\angle {\rm AOP} = \theta\)라 할 때, \(\cos \theta\)의 최댓값을 \(M\), 최솟값을 \(m\)이라 한다. 이 때, \(M+m\)의 값은? (단, \(0