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수학1_행렬_행렬의 진위_난이도 중 본문
\(n\) 이 임의의 자연수이고 \(A\) 가 이차정사각행렬일 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은? (단, \(E\) 는 단위행렬)
ㄱ. \(A^2 =E\) 이면 \(A=E\) 또는 \(A=-E\) 이다.
ㄴ. \(A^{2n} = A^{2n+2} =E \) 이면 \(A^n +A^{n+1} =A+E\) 이다.
ㄷ. \(A^{2n} = A^{2n+3} = E \) 이면 \(A^n =E\) 이다.
①ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷㄴ. \(A^{2n} = A^{2n+2} =E \) 이면 \(A^n +A^{n+1} =A+E\) 이다.
ㄷ. \(A^{2n} = A^{2n+3} = E \) 이면 \(A^n =E\) 이다.
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