수학1_행렬_행렬의 진위_난이도 중

\(n\) 이 임의의 자연수이고 \(A\) 가 이차정사각행렬일 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은? (단, \(E\) 는 단위행렬)

ㄱ. \(A^2 =E\) 이면 \(A=E\) 또는 \(A=-E\) 이다.
ㄴ. \(A^{2n} = A^{2n+2} =E \) 이면 \(A^n +A^{n+1} =A+E\) 이다.
ㄷ. \(A^{2n} = A^{2n+3} = E \) 이면 \(A^n =E\) 이다.

①ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ④