수학1_지수_지수법칙_난이도 중

$2$ 이상의 두 자연수 $a,\;b$ 에 대하여 $b$ 가 $a^n$ ($n$ 은 음이 아닌 정수)으로 나누어 떨어지지만 $a^{n+1}$ 으로는 나누어 떨어지지 않을 때, $f(a,\;b)=n$ 으로 정의하자. <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은?

ㄱ. $f(2,\;100)=2$
ㄴ. $f(2,\;ab)=f(2,\;a)+f(2,\;b)$
ㄷ. $f(2,\;a)=f(3,\;a)=p$ 이면 $f(6,\;a)=p$ 이다. 

①ㄱ           ② ㄴ           ③ ㄷ          ④ ㄱ, ㄴ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤